Tính các tổng sau bằng cách hợp lí
A=2+22+23+.....+2100
B=1+3+32+33+...+32009
C=1+5+52+53+....+51998
D=4+42+43+...+4n
Những câu hỏi liên quan
Bài toán 4: Viết các số sau dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10. 213; 421; 2009; abc ; abcde Bài toán 5 So sánh các số sau, số nào lớn hơn? a) 2711 và 818 b) 6255 và 1257 c) 523 và 6. 522 d) 7. 213 và 216 Bài toán 6: Tính giá trị các biểu thức sau: a) a3.a9 b) (a5)7 c) (a6)4.a12 d) 56 :53 + 33 .32 e) 4.52 - 2.32 Bài toán 7. Tìm n � N * biết. 1 9 b) (22 : 4).2n 4; c) .34.3n 37 ; e) .2n 4.2n 9.5n ; g) 32 2n 128; h) 2.16 �2n 4. a) 32.3n 35 ; 1 2 1 9 d) .27n 3n ; Bài toán 8 Tìm x �N...
Đọc tiếp
Bài toán 4: Viết các số sau dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10.
213;
421;
2009;
abc ;
abcde
Bài toán 5 So sánh các số sau, số nào lớn hơn?
a) 2711 và 818
b) 6255 và 1257
c) 523 và 6. 522 d) 7. 213 và 216
Bài toán 6: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) a3.a9 b) (a5)7 c) (a6)4.a12 d) 56 :53 + 33 .32
e) 4.52 - 2.32
Bài toán 7. Tìm n � N * biết.
1
9
b) (22 : 4).2n 4;
c) .34.3n 37 ;
e) .2n 4.2n 9.5n ; g) 32 2n 128;
h) 2.16 �2n 4.
a) 32.3n 35 ;
1
2
1
9
d) .27n 3n ;
Bài toán 8 Tìm x �N biết.
a) ( x - 1 )3 = 125 ;
b) 2x+2 - 2x = 96;
c) (2x +1)3 = 343 ;
d) 720 : [ 41 - (2x - 5)] = 23.5.
e) 16x <1284
Bài toán 9 Tính các tổng sau bằng cách hợp lý.
A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+2100
B = 1 + 3 + +32 +32 +...+ 32009
C = 1 + 5 + 52 + 53 +...+ 51998
D = 4 + 42 + 43 +...+ 4n
Bài toán 4: Viết các số sau dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10.
213 = 2 . 100 + 1 . 10 +3 = 2. 10^2 + 1.10 + 3 . 10^0
421=4.100 + 2.10 + 1 = 4.10^2 + 2.10 + 1. 10^0
2009; = 2. 1000 + 9 = 2. 10^3 + 9 . 10^0
abc = a . 100 + b . 10 + c = a.10^2 + b.10 + c.10^0
abcde = a.10000 + b . 1000 + c . 100 + d . 10 + e = a . 10^4 + b. 10^3 + c.10^2 + d .10 + e . 10 ^0
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài Toàn 16 : Tính tổng
a) S 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
b) S 3 + 32 + 33 + ….+ 32017
c) S 4 + 42 + 43 + … + 42017
d) S 5 + 52 + 53 + … + 52017
Đọc tiếp
Bài Toàn 16 : Tính tổng
a) S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
b) S = 3 + 32 + 33 + ….+ 32017
c) S = 4 + 42 + 43 + … + 42017
d) S = 5 + 52 + 53 + … + 52017
a.
$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$
$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$
$\Rightarrow S=2^{2018}-1$
b.
$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$
$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$
$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu c, d bạn làm tương tự a,b.
c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$
d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$
Đúng 1
Bình luận (0)
2 tháng 10 2021 lúc 16:39
a, A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250 =
b, B = 1 + 3 + 32 + 33 + ... 3100 =
c, C = 5 + 52 + 53 + ... 530 =
d, D = 2100 = 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)
\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)
\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)
d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Dạng 1: Thực hiện phép tính.Bài 1: Thực hiện các phép tính rồi phân tích các kết quả ra thừa số nguyên tố.a, 160 – ( 23 . 52 – 6 . 25 ) b, 4 . 52 – 32 : 24c, 5871 : [ 928 – ( 247 – 82 . 5 ) d, 777 : 7 +1331 : 113Bài 2 : Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:a, 62 : 4 . 3 + 2 .52 c, 5 . 42 – 18 : 32Bài 3 : Thực hiện phép tính:a, 80 - ( 4 . 52 – 3 .23) b, 23 . 75 + 25. 23 + 180c, 24 . 5 - [ 131 – ( 13 – 4 )2 ] d, 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 53- 22. 25)]}
Đọc tiếp
Dạng 1: Thực hiện phép tính.
Bài 1: Thực hiện các phép tính rồi phân tích các kết quả ra thừa số nguyên tố.
a, 160 – ( 23 . 52 – 6 . 25 ) b, 4 . 52 – 32 : 24
c, 5871 : [ 928 – ( 247 – 82 . 5 ) d, 777 : 7 +1331 : 113
Bài 2 : Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a, 62 : 4 . 3 + 2 .52 c, 5 . 42 – 18 : 32
Bài 3 : Thực hiện phép tính:
a, 80 - ( 4 . 52 – 3 .23) b, 23 . 75 + 25. 23 + 180
c, 24 . 5 - [ 131 – ( 13 – 4 )2 ] d, 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 53- 22. 25)]}
14 tháng 10 2023 lúc 11:39
Tính tổng sau:
A=2+22+23+...+219+220
B=5+52+53+...+550
C=1+3+32+33+...+3100
\(A=2+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{21}-2-2^2-...-2^{20}\)
\(A=2^{21}-2\)
___________
\(B=5+5^2+...+5^{50}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{51}\)
\(5B-B=5^2+5^3+...+5^{51}-5-5^2-...-5^{50}\)
\(4B=5^{51}-5\)
\(B=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)
___________
\(C=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(3C=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3C-C=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)
\(2C=3^{101}-1\)
\(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
2A= 2(2+22+23+...+219+220)
2A= 22+23+24+...+220+221
2A-A=(22+23+24+...+220+221)-(2+22+23+...+219+220)
A=221-2
Vậy A=221-2
Làm tương tự nhee
Đúng 0
Bình luận (0)
A 1 + 2 + 22 + 23 +…+ 250
b) B 1 + 3 + 32 + 33 +…+ 380
c) C 4 + 42 + 43 +…+ 499
d) D 5 + 52 + 53 +…+ 5100
e) E 7 + 72 + 73 +…+ 72020
f) F 12 + 122 + 123 +…+ 122021
Đọc tiếp
A = 1 + 2 + 22 + 23 +…+ 250
b) B = 1 + 3 + 32 + 33 +…+ 380
c) C = 4 + 42 + 43 +…+ 499
d) D = 5 + 52 + 53 +…+ 5100
e) E = 7 + 72 + 73 +…+ 72020
f) F = 12 + 122 + 123 +…+ 122021
a)\(...A=\dfrac{2^{50+1}-1}{2-1}=2^{51}-1\)
b) \(...\Rightarrow B=\dfrac{3^{80+1}-1}{3-1}=\dfrac{3^{81}-1}{2}\)
c) \(...\Rightarrow C+1=1+4+4^2+4^3+...+4^{49}\)
\(\Rightarrow C+1=\dfrac{4^{49+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{50}-1}{3}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{4^{50}-1}{3}-1=\dfrac{4^{50}-4}{3}=\dfrac{4\left(4^{49}-1\right)}{3}\)
Tương tự câu d,e,f bạn tự làm nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1. Tính giá trị các lũy thừa sau: c) 53 d) 20200 e) 43 f) 12020 Bài 2. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) b) c) d) 18 12 3 :3 e) 15 15 4 .5 f) 3 3 16 :8 g) 8 4 4 .8 h) 3 2 3 .9 i) 5 2 27 . 3 . k) 4 4 12 12 24 :3 32 :16 m) 12 11 5 .7 5 .10 n) 10 10 2 .43 2 .85 Bài 3. Tính giá trị của biểu thức: 2 A 150 30: 6 2 .5; 2 B 150 30 : 6 2 .5; 2 C 150 30: 6 2 .5; 2 D 150 30 : 6 2 .5. Bài 4. Tìm số tự nhiên x biết: a) (x-6)2 9 b) (x-2)2...
Đọc tiếp
Bài 1. Tính giá trị các lũy thừa sau: c) 53 d) 20200 e) 43 f) 12020 Bài 2. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) b) c) d) 18 12 3 :3 e) 15 15 4 .5 f) 3 3 16 :8 g) 8 4 4 .8 h) 3 2 3 .9 i) 5 2 27 . 3 . k) 4 4 12 12 24 :3 32 :16 m) 12 11 5 .7 5 .10 n) 10 10 2 .43 2 .85 Bài 3. Tính giá trị của biểu thức: 2 A 150 30: 6 2 .5; 2 B 150 30 : 6 2 .5; 2 C 150 30: 6 2 .5; 2 D 150 30 : 6 2 .5. Bài 4. Tìm số tự nhiên x biết: a) (x-6)2 = 9 b) (x-2)2 =25 3 c) 2x - 2 = 8 d) ( e) ( f) 2 (x 1) 4 g) ( h) ( i) ( k) ( m) ( n) ( Bài 5. Tìm số tự nhiên x biết: a) 2x = 32 b) 2 .4 128 x c) 2x – 15 = 17 d) 5x+1=125 e) 3.5x – 8 = 367 f) 3.2 18 30 x g) 5 2x+3 -2.52 =52 .3 h) 2.3x = 10. 312+ 8.274 i) 5x-2 - 3 2 = 24 - (68 : 66 - 6 2 ) k) m) n) Bài 6. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 9 12 . 19 – 3 24 . 19 b) 165 . 23 – 2 18 .5 – 8 6 . 7 c) 212. 11 – 8 4 . 6 – 163 .5 d)12 . 52 + 15 . 62 + 33 .2 .5 e) 34 . 15 + 45. 70 + 33 . 5 Bài 7. Thu gọn các biểu thức sau: a) A= 1+2+22 +23 +24 +....+299+2100 b) B= 5+53 +55 +...+597+599
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Bỏ ngoặc rồi tính
1) (15+37) + (52-37-17)
2) (38-42+14) - (25-27-15)
3) (21-32) - (-12+32)
4) (12+21) - (23-21+10)
5) (57-725) - (605-53)
6) (55+45+15) - (15-55+45)
Bài 2: Tính các tổng sau một cách hợp lí
1) (-37) + 14 + 26 + 37
2) (-24) +6 + 10 + 24
3) 15 + 23 + (-25) + (-23)
4) 60 + 33 + (-50) + (-33)
5) (-16) + (-209) + (-14) + 209
6) (-12) + (-13) + 36 + (-11)
Bài 1:
1: =15+37+52-37-17=52-2=50
2: =38-42+14-25+27+15=62-42+29=20+29=49
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Bỏ ngoặc rồi tính
3) (21-32) - (-12+32)=21-32-(-12)-32=21-32+12-32=-31
4) (12+21) - (23-21+10)=12+21-23+21-10=21
5) (57-725) - (605-53)=57-725-605+53=-1220
6) (55+45+15) - (15-55+45)=55+45+15-15+55-45=55+55=110
Bài 2: Tính các tổng sau một cách hợp lí
1) (-37) + 14 + 26 + 37=(-37+37)+(14+26)=0+40=40
2) (-24) +6 + 10 + 24=(-24+24)+(6+10)=0+16=16
3) 15 + 23 + (-25) + (-23)=(15-25)+(23-23)=-10+0=-10
4) 60 + 33 + (-50) + (-33)=(60-50)+(33-33)=10+0=10
5) (-16) + (-209) + (-14) + 209=(-16-14)+(-209+209)=-30+0=-30
6) (-12) + (-13) + 36 + (-11)=(-11-12-13)+36=-36+36=0
Đúng 0
Bình luận (0)
=15+37+52-37-17 =(37-37)+52+15-17 =0+52+15-17 =67-17 =50
(38 – 42 + 14) – (25 – 27 – 15) =38-42+14-25+27+15 =27 c. -(21 – 32) – (-12 + 32) =-21+32+12-32 =-9 d. -(12 + 21 – 23) - (23 – 21 + 10) =-12-21+23-23+21-10 =-22 e. (57 – 725) – (605 – 53) =57-725-605+53 =-1220 f. (55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45) =55+45+15-15+55-45 =110
Đúng 0
Bình luận (0)
a) S=1+2+22+23+...+22022
b)S=3+32+33+...+32022
c)S=4+42+43+...+42022
d)S=5+52+53+...+52022
a) \(S=1+2+2^2+..+2^{2022}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)
\(2S-S=2+2^2+2^3+...+2^{2023}-1-2-2^2-...-2^{2022}\)
\(S=2^{2023}-1\)
b) \(S=3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)
\(3S=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(3S-S=3^2+3^3+....+3^{2023}-3-3^2-...-3^{2022}\)
\(2S=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
c) \(S=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\)
\(4S=4^2+4^3+...+4^{2023}\)
\(4S-S=4^2+4^3+...+4^{2023}-4-4^2-...-4^{2022}\)
\(3S=4^{2023}-4\)
\(S=\dfrac{4^{2023}-4}{3}\)
d) \(S=5+5^2+...+5^{2022}\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{2023}\)
\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2023}-5-5^2-...-5^{2022}\)
\(4S=5^{2023}-5\)
\(S=\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Tính hợp lí a)
A
1
+
2
+
2
2
+
2
3
+
2
4
+
.
.
.
+
2
99
+
2
100
.b)
B
5
+
5
3
+
5
5
+...
Đọc tiếp
Tính hợp lí
a) A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 .
b) B = 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 .
