a: Ta có: \(K=\left(\dfrac{2+x}{2-x}+\dfrac{x}{2+x}-\dfrac{4x^2+2x+4}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{x^2+9}{x^2-2x}-\dfrac{2x}{x-2}\right)\)

\(=\dfrac{-x^2-4x-4+x^2-2x-4x^2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x^2+9-2x^2}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{-4x^2-8x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{-x^2+9}\)

\(=\dfrac{-4\left(x^2+2x+1\right)}{x+2}\cdot\dfrac{x}{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{-4x\left(x+1\right)^2}{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)

Bài 6:

a: Ta có: \(E=1:\left(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}-\dfrac{x+1}{x^2+x+1}-\dfrac{x+1}{x^2-1}\right)\)

\(=1:\left(\dfrac{x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{x+1}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x-1}\right)\)

\(=1:\dfrac{x^2+2-x^2+1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{-x^2-x+2}\)

\(=\dfrac{-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2-x-1}{x+2}\)

Lời giải:

a.

\(G=\frac{x^2-4}{x+1}+\frac{2}{x+1}:\frac{(2x-3)(x+1)-(2x+1)(x-1)}{(x-1)(x+1)}\)

\(=\frac{x^2-4}{x+1}+\frac{2}{x+1}:\frac{-2}{(x-1)(x+1)}=\frac{x^2-4}{x+1}+\frac{2}{x+1}.\frac{(x+1)(x-1)}{-2}\)

\(=\frac{x^2-4}{x+1}-(x-1)=\frac{x^2-4-(x^2-1)}{x+1}=\frac{-3}{x+1}\)

b.

Để $A\in\mathbb{Z}^+$ thì $x+1$ là ước âm của $-3$

$\Rightarrow x+1\in\left\{-1;-3\right\}$

$\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-4\right\}$ (tm)

c.

$G< -1\Leftrightarrow \frac{-3}{x+1}+1< 0$

$\Leftrightarrow \frac{x-2}{x+1}< 0$

$\Leftrightarrow x-2<0< x+1$ hoặc $x-2>0>x+1$

$\Leftrightarrow -1< x< 2$ (chọn) hoặc $-1> x>2$ (loại)

Vậy $-1< x< 2$ và $x\neq 1$

Bài 8:

a: Ta có: \(G=\dfrac{x^2-4}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}:\left(\dfrac{2x-3}{x-1}-\dfrac{2x+1}{x+1}\right)\)

\(=\dfrac{x^2-4}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}:\dfrac{2x^2+2x-3x-3-2x^2+2x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+1}+\dfrac{-x+1}{1}\)

\(=\dfrac{x^2-4-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2-4-x^2+1}{x+1}\)

\(=-\dfrac{3}{x+1}\)

c: Để G<-1 thì G+1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3+x+1}{x+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{x+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow-1< x\le2\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}-1< x\le2\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

a) \(D=\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}\right)\)\(=\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{\left(x+2\right)^2}\right):\left(\dfrac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}-\dfrac{4}{\left(x+2\right)^2}\right):\left(\dfrac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)

\(=\dfrac{2\left(x+2\right)-4}{\left(x+2\right)^2}:\dfrac{2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2x+4-4}{\left(x+2\right)^2}:\dfrac{-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2x}{\left(x+2\right)^2}.\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x}\)

\(=\dfrac{-2.\left(x-2\right)}{x+2}\)

\(x^2-5x+6=0\\ \Rightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(P=\dfrac{-2.\left(x-2\right)}{x+2}\)

Thay \(x=2\), ta có:

\(P=\dfrac{-2.\left(2-2\right)}{2+2}\)

    \(=0\)

Thay \(x=3\), ta có:

\(P=\dfrac{-2.\left(3-2\right)}{3+2}\)

    \(=-\dfrac{2}{5}\)

D nguyên âm \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2\left(x-2\right)< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-2\left(x-2\right)>0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\)

a:Ta có: \(D=\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}\right)\)

\(=\dfrac{2x+4-4}{\left(x+2\right)^2}:\dfrac{2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2x}{\left(x+2\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{-x}\)

\(=\dfrac{-\left(x-2\right)}{x+2}\)

b: Ta có: \(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

hay x=3

Thay x=3 vào D, ta được:

\(D=\dfrac{-\left(3-2\right)}{3+2}=-\dfrac{1}{5}\)

dO2\H2=32\2=16

dN2\H2=28\2=14

dCO2\H2=44\2=22

B)

dO2\kk=32\29=1,1

dN2\kk=28\29=0,9655

dCO2\kk=44\29=1,517

(15-X)+(X-12)=7-(-5+X)

15-X+X-12=7+5-X

-X+X+X=7+5-15+12

         X=9

Trl

-Bạn kia  làm đúng r nhé !~ :>

Học tốt 

nhé bạn ~

Dân tộc Việt Nam vốn có truyền thống nhân nghĩa thuỷ chung son sắt. Lòng biết ơn đôi với người khác - người có công ơn với mình là một biểu hiện của truyền thống nhân nghĩa đó. Đểghi nhớ và nhắc nhở con cháu đời sau, cha ông xưa đã đúc kết và lưu truyền trong những câu tục ngữ vô cùng ý nghĩa:

Ăn quả nhớ kẻ trồng cây

Uống nước nhớnguồn

Tuylà hau câu tục ngữ khác nhau, cách diễn đạt cũng khác nhau nhưng cả hai đều chứa đựng bài học luân lí về cách sống, về tình nghĩa cao đẹp của người Việt Nam với nhau. Khi ăn trái ngon ngọt, ta phải nhớ ơn người đã dàv công vun trồng, chăm sóc từ khi cây còn con đến lúc ra quả ngọt trái chín. Được uống ngụm nước trong lành, mát lạnh, nhất định ta không được quên cội nguồn - nơi dòng nước chảy tới. Vẫn là đặc điểm quen thuộc của tục ngữ, vẫn là những hình ảnh tượng trưng độc đáo và hàm súc, cha ông ta gửi gắm vào đó lời răn dạy về lòng biết ơn: người được hưởng thành quả lao động thì phải biết ơn người tạo ra nó. Đểcó được cuộc sống như ngày hôm nay, ta không được quên ơn những người đã mang đến cho ta sự ấm no hạnh phúc.

Truyền thống “Uống nước nhớ nguồn”, “Ăn quả nhớ kẻ trồng cây” vốn đã đi vào đời sống, là nét đẹp trong phẩm chất của người Việt. Gần gũi làthờ cúng ông bà tổ tiên mỗi khi tết, giỗ trong mỗi gia đình để tỏ lòng biết ơn công lao sinh thành dưỡng dục của con cháu, rầm rộ hơn là những lễ hội được tổ chức hàng năm tưởng nhớ các vị anh hùng dân tộc. Bác Hồ đã dạy: “Các vua Hùng đã có công dựng nước, Bác cháu ta phải cùng nhau giữ lấy nước”. Vì thế mà:

Dù ai đi ngược về xuôi

Nhớ ngày giỗ Tổ mùng mười tháng ba.

Cứ đến dịp lễ hội đền Hùng (Phú Thọ), nhân dân cả nước lại nô nức kéo nhau về nơi quê cha đất tổ để tưởng nhớ công lao dựng nước của vua Hùng, ởmỗi làng, mỗi thôn xóm vẫn diễn ra hoạt động hội làng đều đặn nhằm ghi tạc công lao của các vị thành hoàng làng, tổ nghề, tổ sư.

Để có được cuộc sống ấm no như ngày hôm nay, cha ông ta đã phải đổ mồ hôi, xương máu và cả tính mạng của mình để giữ vững bình yên cho đất nước. Từ thời “mang gươm đi mở cõi” lịch sử của Việt Nam đã là lịch sử dựng nước gắn liền với giữ nước. Hai Bà Trưng, Trần Hưng Đạo, Lê Lợi, Quang Trung... đều trở thành những tên phố, tên đường, tên trường học... luôn nhắc nhở chúng ta về sự đóng góp to lớn của họ cho đất nước. Khắp các địa phương trên cả nước, đền thờ các vị anh hùng dân tộc đều là những di tích lịch sử, trở thành nơi thăm viếng của cả khách trong nước và ngoài nước. Toàn thểnhân dân Việt Nam một lòng biết ơn Đảng, cách mạng và Bác Hồ. Hàng năm, chúng ta có ngày 27/7 - ngày Thương binh liệt sĩ đểtỏ lòng biết ơntới những anh hùng có công với cách mạng, lòng biết ơn được thể hiện bằng hành động rất cụ thể như phong trào “đền ơn đáp nghĩa”,, “nhà tình nghĩa”... Xã hội cũng có nhiều chính sách ưuđãi, hỗ trợ, giúp đỡ gia đình thương binh liệt sĩ, bà mẹ Việt Nam anh hùng.

Gần gũi với học sinh nhất là ngày 20-11 - ngày Hiến chương các nhà giáo Việt Nam. Tục ngữ có câu “nhất tự vi sư, bán tự vi sư”, “không thầy đố mày làm nên” là để nói về công lao to lớn của thầy cô giáo đối với các thế hệ học trò. Vì thế cứ mỗi dịp 20-11 hàng năm, học sinh cả nước lại hân hoan bày tỏ lòng biết ơn, yêu kính của mình đối với thầy cô. Trong tình cảm ấy, lòng biết ơn ấy không chỉ thể hiện vào dịp lễ tết, ngày nhà giáo Việt Nam mà phải thực hiện bằng sự tôn trọng, vâng lời thầy cô mỗi giờ lên lớp, bằng kết quả học tập tốt và trong suốt cả cuộc đời.

Những phong tục, lễ hội đáng quý ấy đã trở thành hoạt động không thểthiếu hàng năm của người Việt Nam. Bởi, nhớ ơn Người mang lại cho mình cuộc sống ấm no hạnh phúc trở thành lễ tự nhiên, trở thành nếp sống, nếp nghĩ và phẩm chất tốt đẹp của nhân dân ta. Đó cũng là một trong những đạo lí làm người của dân tộc Việt Nam. Đối với người học sinh thể hiện lòng biết ơn ông bà cha mẹ, thầy cô bằng hành động cụ thể chính là đang thực hiện đạo lí làm người ấy.

đừng chép mạng nha,mí bạn chép mạng thì mk hỏi làm j nx

Dân tộc Việt Nam từ xưa đến nay có nhiều truyền thống quí báu được gìn giữ và lưu truyền. Một trong những truyền thống đạo lí tốt đẹp nhất được thể hiện qua câu tục ngữ "Uống nước nhớ nguồn", câu tục ngữ nhắc nhở chúng ta phải biết ơn những người đã giúp đỡ ta, đây là lời dạy mà mỗi người Việt Nam phải luôn ghi nhớ. Đến ngày nay, lời dạy của người xưa càng sâu sắc hơn.

Vậy "Uống nước nhớ nguồn" là như thế nào?

"Uống nước" ở đây là thừa hưởng thành quả lao động của những người đi trước, thừa hưởng những gì mà họ đã bỏ công sức để tạo ra, để có được. "Nguồn" chính là nơi xuất phát, nơi khởi đầu của dòng nước, và ở đây "nguồn" chính là những thế hệ trước, những con người mà đã tạo ra "dòng nước" hay nói cách khác là tạo ra thành quả mà chúng ta đã hưởng ngày hôm nay. Câu tục ngữ chính là lời răn dạy, nhắc nhở chúng ta, những lớp người đi sau, những thế hệ đang thừa hưởng thành quả phải luôn nhớ ơn công lao của thế hệ trước.

Trong vũ trụ, thiên nhiên và xã hội, mọi sự vật đều có nguồn gốc. Của cải, vật chất, tinh thần đó chính là công sức do con người làm ra. Như việc chúng ta thưởng thức một chén cơm, ta cảm thấy vị ngọt, nhưng thực ra thì chúng thật mặn, mặn vì những giọt mồ hôi, mặn vì những ngày dầm mưa dãi nắng. Họ đã phải sáng nắng chiều mưa làm việc ở ngoài đồng, nhổ mạ cấy lúa, gặt lúa, đập lúa...Bên cạnh đó, còn có sự hi sinh xương máu của các vị anh hùng dân tộc, các chiến sĩ yêu nước vì sắc áo của dân tộc để rồi xây dựng đất nước giàu đẹp phát triển đến ngày hôm nay. Lòng biết ơn phải xuất phát từ tình cảm, từ ý thức ghi nhớ công ơn của những người tạo ra thành quả phục vụ cuộc sống của chúng ta, đó chính là "nhớ nguồn", là đạo lý làm người tất yếu mà mỗi người cần có. Có câu:

"Dù ai đi ngược về xuôi
Nhớ ngày giỗ tổ mùng mười tháng ba
Dù ai buôn bán gần xa
Nhớ ngày giỗ tổ tháng ba thì về..."

Đó là lòng biết ơn của nhân dân nên hằng năm cả nước ta làm lễ "Giỗ tổ Hùng Vương" để ghi nhớ công lao của các vua Hùng đã dựng nước và giữ nước, hay hằng năm, để mừng sinh nhật Bác, cả nước đã cùng ôn lại chặng đường mà Bác đã đi qua, ca ngợi sự hy sinh của Bác để giành lại độc lập tự do cho nước nhà, đó cũng là một hình thức "nhớ nguồn" của chúng ta, thể hiện một tình cảm đẹp, một đạo lý đẹp của dân tộc ta.

Lòng biết ơn giúp ta gắn bó hơn với những người đi trước, sẽ trân trọng những thành quả và công sức của tiền nhân, gần gũi hơn với tập thể...và từ đó sẽ tạo nên một xã hội đoàn kết, thân ái hơn giữa mọi người. Điều đó cho ta thấy truyền thống "Uống nước nhớ nguồn" là một truyền thống vô cùng cao đẹp. Nếu con người không có lòng biết ơn thì sẽ trở nên rất ích kỉ, không hiểu biết, thờ ơ với mọi người xung quanh và có thể sẽ trở thành con người ăn bám xã hội. Ví dụ một con người không có lòng biết ơn, không nhớ đến cội nguồn, chỉ biết hưởng thụ mà không làm, không hiểu được lao động là như thế nào về lâu dài sẽ thành kẻ ăn bám, ngồi một chỗ mà hưởng thành quả lao động.

a) Ta có:

 \(H=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{2}{2-x}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\\ =\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\\ =\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}\\ =\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2-x}\)

b) Để H < 0 thì \(\dfrac{1}{2-x}\) < 0 hay 2 - x < 0 ( do 1 > 0) suy ra x > 2

Vậy với x > 2 thì H < 0.

c) Ta có:

\(\left|x\right|=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

+) Với x = 3 thì:

H = \(\dfrac{1}{2-3}=-1\)

+) Với x = -3 thì:

\(H=\dfrac{1}{2-\left(-3\right)}=\dfrac{1}{5}\)

Vậy với |x| = 3 thì H = -1 hoặc H = 1/5

a: Ta có: \(H=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{2}{2-x}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)

\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}\)

\(=\dfrac{-1}{x-2}\)

b: Để H<0 thì x-2<0

hay x<2

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: |x|=3

nên \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 vào H, ta được:

\(H=\dfrac{-1}{3-2}=-1\)

Thay x=-3 vào H, ta được:

\(H=\dfrac{-1}{-3-2}=\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{1}{5}\)

Tham khảo