Gọi \(m\left(kg\right)\) là khối lượng nước bình 1 và bình 2 ban đầu.

Và \(m'\left(kg\right)\) là lượng nước được múc ra.

Khi bình 2 cân băng nhiệt, người ta múc một ca nước từ bình 2 đổ sang bình 1 và nhiệt độ bình 1 khi cân bằng nhiệt là 30. Ta có pt:

\(m\cdot c\cdot\left(30-20\right)=m'\cdot c\cdot\left(60-30\right)\Rightarrow10m=30m'\Rightarrow m=3m'\)

Nếu lặp lại một lần nữa, nhiệt độ bình 1 sau khi cân bằng là \(t\left(^oC\right):\)

\(\left(m-m'\right)\cdot c\cdot\left(60-t\right)=m'\cdot c\cdot\left(t-20\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot\left(60-t\right)=t-20\Rightarrow t=\dfrac{140}{3}\approx46,67^oC\)

Đáp án : A

- Gọi m 1  ; m 2  là lượng nước có trong bình 1, bình 2 lúc ban đầu.

- Khi đổ một lượng nước 0,05(kg) từ bình 2 sang bình 1. nước ở bình 1 có nhiệt độ cân bằng là 35 0 C .

- Ta có:

    m 1 .c.(35 - 30) = 0,05.c.(60 - 35)

- Hay:

    m 1 .5 = 0,05.25 ⇒  m 1  = 0,25 (kg)

- Sau khi đổ 0,05 (kg) từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ ở bình 2 sau khi cân bằng là 50 0 C ta lại có:

   ( m 2  – 0,05).c.(60 - 50) = 0,05.c(50 - 35)

   ⇒( m 2  – 0,05).10 = 0,05.15 ⇒  m 2  = 0,125 (kg)

- Khi đổ một lượng nước m (kg) từ bình 2 sang bình 1. nước ở bình 1 có nhiệt độ cân bằng là t1’.

- Ta có: m.c.(t2 - t1’) = m1c.(t1’- t1)

   Hay: m.(t2 - t1’) = m1.(t1’- t1) (1)

- Sau khi đổ m (kg) từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ ở bình 2 sau khi cân bằng là t2’ ta lại có:

   (m2 - m).c.(t2 - t2’) = m.c(t2’ - t1’)

   Hay:

   m2t2 - m2t2’ - mt2 + mt2’ = mt2’- mt1’

   ⇔ m(t2 - t1’) = m2( t2 - t2’) (2)

   Hay : 4.(t1’ - 20) = 8.( 40 - 38) ⇔ t1’ = 24

= 24

Khi đun nóng cả hai bình ở cùng một nhiệt độ như nhau thì lượng rượu trào ra khỏi bình nhiều hơn so với nước vì rượu nở vì nhiệt lớn hơn nước.

Do rượu nở vì nhiệt lớn hơn nước + hai bình chứa số chất lỏng giống hệt nhau + đun nóng cả hai bình ở cùng 1 nhiệt độ như nhau -> Lượng rượu sẽ trào ra khỏi bình nhiều hơn.

gọi khối lượng nước trong binhf1 và bình 2 là m(kg)

gọi khối lượng nước mỗi lần múc là :m1(kg)

* lần múc đầu:

khi Người ta múc một ca nước từ bình 2 đổ sang bình 1 thì đo được nhiệt độ của bình 1 sau khi cân bằng là 30°C.

=>Q tỏa=m1.4200.(45-30)=m1.63000(J)

Q thu1=m.4200.(30-25)=21000.m(J)

Qthu1=Q tỏa 1=>63000m1=21000m=>m=\(\dfrac{63000}{21000}m1=3m1\)

* lần múc thứ hai: 

vì người ta lại múc một ca từ bình 1 đổ sang bình 2

Q tỏa 2=(m-m1).4200.(45-t1)

Qthu 2=m1.4200.(t1-30)

Qthu 2= Q tỏa 2=>m1.4200.(t1-30)=(m-m1).4200.(45-t1)

<=>m1(t1-30)=(m-m1).(45-t1)(1)

mà m=3m1( chứng minh trên)

=>thay m=3m1 vào pt(1) ta có: m1(t1-30)=2m1(45-t1)

=>(t1-30)=2(45-t1)=>t1=40

vậy nhiệt độ bình 2 sau khi cân bằng nhiệt là 40 đô C

Khi đun nóng cả hai bình ở cùng một nhiệt độ như nhau, lượng rượu trào ra khỏi bình nhiều hơn lượng nước vì rượu nở nhiều vì nhiệt hơn nước.

⇒ Đáp án C