Một cánh quạt dài 50 cm đang quay đều với tốc độ gócπrad/s. Tốc độ dài của một điểm ở đầu cánh quạt là  A. 157 cm/s. B. 100 cm/s. C. 50 cm/s. D. 25 cm/s. 

 Tóm tắt: \(R=50cm=0,5m;\omega=\pi\)(rad/s)

                \(v=?\)

Bài giải: 

 Tốc độ dài của vật:

 \(v=R\cdot\omega=0,5\cdot\pi=\dfrac{1}{2}\pi\approx1,57\)m/s=157cm/s

Chọn A.

Chọn C.

Một quạt máy quay với tần số 450/ vòng/phút cánh quạt dài  0,8 m. Tính;tốc độ góc tốc độ dài của một điểm ở đầu cánh quạt

Theo công thức tính chu vi đường tròn có bán kính R, ta có chiều dài của nửa đường tròn bằng πR.

Vì cung tròn của đường tròn có chiều dài là R tương ứng với góc 1 rad nên chiều dài tương ứng với góc π rad.

\(F=360\left(\dfrac{vòng}{ph}\right)=6\left(\dfrac{vòng}{s}\right)\)

\(R=60cm=0,6m\)

Chu kì quay của cánh quạt:  \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{6}s\)

Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{6}}=12\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

Tốc độ dài là: \(v=\omega.R=12\pi.0,6=7,2\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=R.\omega^2=0,6.\left(12\pi\right)^2\approx851,87\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Theo công thức tính chu vi đường tròn có bán kính R, ta có chiều dài của nửa đường tròn bằng πR.

Vì cung tròn của đường tròn có chiều dài là R tương ứng với góc 1 rad nên chiều dài tương ứng với góc π rad.

Ta có:

Tốc độ góc của một điểm bất kì ở đầu cánh quạt là:

Tốc độ dài của điểm trên đầu cánh quạt là: V = R.ω = 33,5 m/s.