a, Vì AB²+AC²=15²+20²=625 cm

         BC²=25²=625 cm

=> AB²+AC²=BC² => tg ABC vuông tại A

b, Ta có AB²+AC²=32 cm

              BC²=32 cm

=> AB²+AC²=BC² => tg ABC vuông tại A

Mà AB=AC=4cm

=> tg ABC vuông cân tại A

P: “tam giác ABC vuông tại A”

Q: “tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”

+) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là “Nếu tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)thì tam giác ABC vuông tại A”

+) Từ định lí Pytago, ta có:

Tam giác ABC vuông tại A thì \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

Và: Tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) thì vuông tại A.

Do vậy, hai mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” và “\(Q \Rightarrow P\)” đều đúng.

a: ΔABC cân tại A

b: ΔABC đều

Xét tam giác ABC có:

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

=>DE là đường trung bình của tam giác ABC

=>DE//BC

=>tứ giác DBEC là hình thang

Vì tam giác ABC cân tại A

=>AB=AC

=>AD=BD=AE=AC ( D là trung điểm AB,E là trung điểm AC )

mà BD=8cm =>AE=8cm

a, Xét tam giác ABC có :

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Nên : DE // BC (*)

Suy ra : DE là đường trung bình của tam giác ABC

Do đó : Tứ giác DBEC là hình thang

Từ (*) ⇒ Góc ADE = Góc ABC ( sole trong )

⇒ Góc AED = Góc ACB ( sole trong )

Lại có : Góc ABC = Góc ACB ( △ ABC cân tại A )

Nên : Góc ADE = Góc AED

Suy ra : △ ADE cân tại A

Do đó : AD = AE ( 2 cạnh bên )

Mà : AD = BD ( D là trung điểm của AB )

AE = CE ( E là trung điểm của AC )

Nên : BD = CE

Vậy hình thang DBEC là hình thang cân.

Khi góc BAC = 60º và BM = CN = BC

Tam giác cân ABC có góc BAC = 60º nên là tam giác đều

⇒ AB = BC và góc B1 = 60º

Ta có: AB = CB, BC = BM (gt) ⇒ AB = BM ⇒ ΔABM cân ở B ⇒ 

Mà theo tính chất góc ngoài trong ΔBAM thì

Tương tự ta có

* Ta chứng minh tam giác OBC là tam giác đều.

Vi goc BAE =goc EAD

suy ra AE la tia phan giac cua goc BAD 

vi tam giac BAD la tam giac can tai A

suy ra goc ABD= goc ADB ,AEcuungla duong trung tuyen suy ra BE=ED

MA ABD=DBC

Suy ra ADB=BDC 

Xet hai tam giac EBC va tam giac EDA co 

                      AED=BEC(DOI DINH)

                          BE=ED(cmt)

                       DBC=ADE(cmt)

 suy ra Hai tam giac tren bang nhau (g.c.g)

Suy ra BC=AD9hai cnh tuong ung)

Vay tam giac ABC la tam giac can

   Bai nay con nhieu cach chung minh khac nhung ma thoi gian khong ch phep minh chi lam mot cach nay thoi

quá dễ chỉ tai vì mày nghiện magan thôi