a: \(=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}-5\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)

đè ngị bạn viết lại đề

1/

Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.

Số số hạng: $(101-1):4+1=26$

$A=(101+1)\times 26:2=1326$

2/

$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$

$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$

$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$

$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$

3/
$C=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$

$2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$

$\Rightarrow 2C-C=2^{100}-1$

$\Rightarrow C=2^{100}-1$

a) Ta có:

C = 5/18 + 8/19 - 7/21 + (-10/36 + 11/19 + 1/3) - 5/8

C = 5/18 + 8/19 - 1/3 - 5/18 + 11/19 + 1/3 - 5/8

C = (5/18 - 5/18) + (8/19 + 11/19) - (1/3  - 1/3) - 5/8

C = 1 - 5/8

c = 3/8

b) F = 15/14 - (17/23 - 80/87 + 5/4) + (17/23 - 15/14 + 1/4)

F = 15/14 - 17/23 + 80/87 - 5/4 + 17/23 - 15/14 + 1/4

F = (15/14 - 15/14) - (17/23 - 17/23) + 80/87 - (5/4 - 1/4)

F = 80/87 - 1

F = -7/87

c) G = 1/25 - 4/27 + (-23/27 + -1/25 - 5/43) + 5/43 - 4/7

G = 1/25 - 4/27 - 23/27 - 1/25 - 5/43 + 5/43 - 4/7

G = (1/25 - 1/25) - (4/27 + 23/27) - (5/43 - 5/43) - 4/7

G = -1 - 4/7 = -11/7

b: \(27D=3^{14}+3^{17}+...+3^{2024}\)

\(\Leftrightarrow26D=3^{2024}-3^{11}\)

hay \(D=\dfrac{3^{2024}-3^{11}}{26}\)

c: \(25E=-5^4-5^6-...-5^{1002}\)

\(\Leftrightarrow24E=-5^{1002}+5^2\)

hay \(E=\dfrac{-5^{1002}+5^2}{24}\)

\(C=\dfrac{2^6\cdot3^{10}}{3^9\cdot2^6}=3\\ D=\dfrac{3^{24}\cdot3^{10}}{3^{21}\cdot3^{11}}=\dfrac{3^{34}}{3^{32}}=3^2=9\\ F=\dfrac{2^{45}\cdot5^{14}}{5^{15}\cdot2^{47}}=\dfrac{1}{2^2\cdot5}=\dfrac{1}{20}\\ G=\dfrac{2^2\cdot5^2\cdot5^3}{2^3\cdot5^4}=\dfrac{1\cdot5}{2}=\dfrac{5}{2}\)

C=3

D=9

F=1/20

G=5/2

Em ko giải chi tiết vì nó lâu

Mong thông cảm!

C= \(\dfrac{8^2.9^5}{3^9.4^3}\)

   = \(\dfrac{\left(2^3\right)^2.\left(3^2\right)^5}{3^9.\left(2^2\right)^3}\)

   = \(\dfrac{2^6.3^{10}}{3^9.2^6}\)

   = \(\dfrac{3^1}{1}\)

   = \(\dfrac{3}{1}\)

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27

=(1 + 19) + (2 +18) + (3 + 27) + (4 + 26) + (5 + 25) + (6 + 24) + (7 + 23) + (8 + 22) + (9 + 21) + (10 + 20) + (11 +19) + (12 + 18) + (13 + 17) + (14 + 16)

=20 + 20 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 15

=40 + 330 + 15

=381

Cứ lấy (đầu + cuối) nhân số số hạng rồi chia 2 là đc

1+2+3+4+5+6+7+8+...+26+27 = (27+1) x [(27-1) : 1+1] : 2

                                             = 28 x 27 : 2

                                             = 378

445

1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 =???

                                                           BL:

(1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 )+ (2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 )=???

Chia thành 2 nhóm

SSH nhóm 1 là:(29-1):2+1=15(SSH)

SSH nhóm 2 là:(30-2):2+1=15(SSH)

Tổng nhóm 1 là:(29+1)x15:2=225(đơn vị)

Tổng nhóm 2 là:(30+2)x15:2=240(đơn vị)

=>Tổng trên là:240+225=465(đơn vị) và

=>1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 =465

Kết quả đúng nhất là 455 tôi ghi 465 vì trong biểu thức này:

1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 =???

ở quãng tôi bôi đậm bạn thiếu 10 thì mới bằng 465 nha