Rút gọn các biểu thức sau: 

A= \(3\left(x+2\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

B= \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)

C= \(3x-3\sqrt{x}-2+\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

D= \(\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)

E= \(\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)-\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)

Bài 1 : rút gọn các biểu thức sau

A = \(\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(5x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)

B = \(\left(a+b+c\right)^2\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-b-a\right)^2\)

C = \(\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

Bài 2 : chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x và y

A = \(\left(2x-1\right)\left(x^2+x-1\right)-\left(x-5\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-7\left(x-2\right)\)

Rút gọn biểu thức:

a) \(A=\left(x-y\right)^3+\left(y+x\right)^3+\left(y-x\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

b) \(B=3x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)+\left(x^2-1\right)^3\)

c) \(C=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-2x^3\)

d) \(D=\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3+x^3-3x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

Rút gọn các biểu thức sau : 

A = \(2x^2\left(-3x^3+2x^2+x-1\right)+2x\left(x^2-3x+1\right)\)

B = \(2x:\dfrac{1}{2}x+x^2\)

C = \(\left[1:\left(1+x\right)+2x:\left(1-x^2\right)\right]:\left(\dfrac{1}{x}-1\right)\)

D = \(\dfrac{x^2-y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}+\dfrac{y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}\)

E = \(\dfrac{\left|x-3\right|}{x^2-9}.\left(x^2+6x+9\right)\)

F = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)

Rút gọn các biểu thức sau : 

A = \(2x^2\left(-3x^3+2x^2+x-1\right)+2x\left(x^2-3x+1\right)\)

B = \(2x:\dfrac{1}{2}x+x^2\)

C = \(\left[1:\left(1+x\right)+2x:\left(1-x^2\right)\right]:\left(\dfrac{1}{x}-1\right)\)

D = \(\dfrac{x^2-y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}+\dfrac{y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}\)

E = \(\dfrac{\left|x-3\right|}{x^2-9}.\left(x^2+6x+9\right)\)

F = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)

1) Tìm x biết,

\(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\)

2) Rút gọn các biểu thức

a) \(2x\left(2x-1\right)^2-3x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-4x\left(x+1\right)^2\)

b) \(\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2+2ab-2ac\)

c) \(\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)

d) \(\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

e) \(\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

3) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến

a) \(9x^2-6x+2\)

b) \(x^2+x+1\)

c) \(2x^2+2x+1\)

4) Tìm GTNN của các biểu thức

a) A=\(x^2-3x+5\)

b) B=\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

GIÚP MK VỚI!!!!!!!!!!

Rút gọn biểu thức:

a/ \(\left(x^2-2x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-2x+2\right)\left(x+2\right)\)

b/ \(\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3+x^3-3x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

c/ \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+\left(2a-b\right)^2\)

d/ \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+2\left(a+b\right)^2\)

- Cho thêm 1 VD về dạng: rút gọn biểu thức(y như trên) rồi trình bày chi tiết:

* Lưu ý: Không được trùng với 4 bài trên