có (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

= a^3 + b^3 + 3ab.(a+b)

<=> a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab.(a+b)

Ta có:

\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3+\left(3a^2b-3a^2b\right)+\left(3ab^2-3ab^2\right)+b^3=a^3+b^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

VP = ( a+b)^3 - 3ab(a + b)

     =( a^3 +3a^2b + 3ab^2 +b^3) - (3a^2b + 3ab^2)

     = a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2 - 3a^2b - 3ab^2

    = a^3 + b^3 

vp = vt = a^3 + b^3

\(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=a^3-b^3\)

\(\Leftrightarrow a^3-b^3-3a^2b+3ab^2+3ab\left(a-b\right)=a^3-b^3\)

\(\Leftrightarrow a^3-b^3-3ab\left(a-b\right)+3ab\left(a-b\right)=a^3-b^3\)

\(\Leftrightarrow a^3-b^3=a^3-b^3\) (luôn đúng)

Biến đổi vế phải ta được:

(a – b)3 + 3ab(a – b)

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3

Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Biến đổi vế phải ta được:

(a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

a)\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3+b^3\)

b)\(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3-b^3\)

Ta có: \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\) (1)

Thay a + b = 1 vào (1) ta được:

\(1^3=a^3+3ab.1+b^3\)

\(1^3=a^3+3ab+b^3\)

Hay: \(a^3+3ab+b^3=1\)

=> đpcm

đây là môn văn mà bạn sao lại từ toán sang văn z?

Chỗ áp dụng :Ta có (a+b)^3 -3ab(a+b)

= (-7)^3 -3.12(-7)

= -343 +252

= -91

a/ Có: VP = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 3a²b - 3ab²

= a³ + b³ (=VT)

Vậy a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)

b/ tương tự