cho \(\Delta\)ABC có góc B<C, đường cao AH
a, cm AH < 1/2 (AB+AC)
b, 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G .Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của NC lấy điểm F sao cho NF=NG
CM : EF=BC
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta\)ABC có góc B=45, góc C=75, la ( độ dài đường phân giác góc trong kẻ từ đỉnh A)
a) tính ab, bc, ca
b) tính diện tích \(\Delta\)ABC
c) tính R, r, ma
Bạn xem lại đề nhé, còn thiếu dữ kiện gì nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
cho DeltaABC có ABAC vuông tại B, phân giác AD của góc A cắt BC tại D. từ D kẻ DH vuông góc với AC (H∈AC);và HD và AB kéo dài cắt tai I. Chứng minh rằng:a) DeltaABC DeltaAHD b) AD là trung trực của BHc) DeltaDIC când)BH//ICe) ADperpICg) BC AD + AD - 2AB
Đọc tiếp
cho \(\Delta\)ABC có AB<AC vuông tại B, phân giác AD của góc A cắt BC tại D. từ D kẻ DH vuông góc với AC (H∈AC);và HD và AB kéo dài cắt tai I. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)AHD
b) AD là trung trực của BH
c) \(\Delta\)DIC cân
d)BH//IC
e) AD\(\perp\)IC
g) BC > AD + AD - 2AB
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
góc BAD=góc HAD
=>ΔABD=ΔAHD
b; AB=AH
DB=DH
=>AD là trung trực của BH
c: Xet ΔDBI vuông tại B và ΔDHC vuông tại H có
DB=DH
góc BDI=góc HDC
=>ΔBDI=ΔHDC
=>DI=DC
=>ΔDIC cân tại D
d: Xét ΔAIC có AB/BI=AH/HC
nên BH//IC
e: AD vuông góc BH
BH//IC
=>AD vuông góc IC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho DeltaABC vuông tại A có ABAC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại Da/ CM :Delta ABCsimDelta MDCb/ CM : BI.BABM.BCc/ CM : góc BAMgóc ICB từ đó CM: AB là tia phân giác góc MAK (CIcap BD tại k)d/ cho AB8cm và AC6 cm . Khi AM là tia phân giác trongDelta ABC hãy tính diện tích tứ giác AMBD
Đọc tiếp
cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB>AC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại D
a/ CM :\(\Delta ABC\sim\Delta MDC\)
b/ CM : BI.BA=BM.BC
c/ CM : góc BAM=góc ICB từ đó CM: AB là tia phân giác góc MAK (\(CI\cap BD\) tại k)
d/ cho AB=8cm và AC=6 cm . Khi AM là tia phân giác trong\(\Delta ABC\) hãy tính diện tích tứ giác AMBD
Bài 1:1. Cho DeltaABC vuông tại A. Có AB bằng frac{1}{2}BC. Tính góc C?2. Cho DeltaABC vuông tại A. Có góc B30 độ. C/m ACfrac{1}{2}BC3. Cho DeltaABC. Có trung tuyến BMCN. C/m DeltaABC cân tại A.4. Cho DeltaABC có trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A. C/m DeltaABC cân tại A.Giúp mk nhé mai phải nộp rùi!!!
Đọc tiếp
Bài 1:
1. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Có AB bằng \(\frac{1}{2}\)BC. Tính góc C?
2. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Có góc B=30 độ. C/m AC=\(\frac{1}{2}\)BC
3. Cho \(\Delta\)ABC. Có trung tuyến BM=CN. C/m \(\Delta\)ABC cân tại A.
4. Cho \(\Delta\)ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A. C/m \(\Delta\)ABC cân tại A.
Giúp mk nhé mai phải nộp rùi!!!
Bài 1:
Gọi M là trung điểm của BC
Vẽ BE là tia phân giác của góc B, E thuộc AC
nối M với E
ta có: BM =CM = 1/2.BC ( tính chất trung điểm)
AB=1/2.BC (gt)
=> BM = CM= AB ( =1/2.BC)
Xét tam giác ABE và tam giác MBE
có: AB = MB (chứng minh trên)
góc ABE = góc MBE (gt)
BE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-g-c\right)\)
=> góc BAE = góc BME = 90 độ ( 2 cạnh tương ứng)
=> góc BME = 90 độ
\(\Rightarrow BC\perp AM⋮M\)
Xét tam giác BEM vuông tại M và tam giác CEM vuông tại M
có: BM=CM(gt)
EM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CEM\left(cgv-cgv\right)\)
=> góc EBM = góc ECM ( 2 cạnh tương ứng)
mà góc EBM = góc ABE = 1/2. góc B (gt)
=> góc EBM = góc ABE = góc ECM
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(\widehat{B}+\widehat{ECM}=90^0\) ( 2 góc phụ nhau)
=> góc EBM + góc ABE + góc ECM = 90 độ
=> góc ECM + góc ECM + góc ECM = 90 độ
=> 3.góc ECM = 90 độ
góc ECM = 90 độ : 3
góc ECM = 30 độ
=> góc C = 30 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) không có góc tù. CMR: nếu \(tanB=cotC\) thì \(\Delta ABC\) vuông
Kẻ đường cao AH
Trong tam giác vuông ABH ta có:
\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\)
Trong tam giác vuông ACH:
\(cotC=\dfrac{CH}{AH}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)
Xét hai tam giác vuông ABH và CAH:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\\\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta CAH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{CAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC=\Delta MNP\) biết góc B=60 độ, góc P=30 độ
a) CMR: \(\Delta ABC,\Delta MNP\) là các tam giác vuông
b) Vẽ MK vuông NP. Tính số đo góc NMK và góc PMK
Mk đag cần gấp, có ai giải giúp mk hk
Vì \(\Delta ABC=\Delta MNP\) nên:
N = B = 60o (2 góc tương ứng)
C = P = 30o (2 góc tương ứng)
Nên A = M = 180o - (60o + 30o) = 90o
Vậy \(\Delta ABC,\Delta MNP\) là các tam giác vuông (có góc bằng 90o)
Đúng 0
Bình luận (0)
13 tháng 8 2021 lúc 9:32
Cho \(\Delta\)ABC có góc A = 80 độ, góc C = độ . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ góc CDE bằng và so le trong với góc C của \(\Delta\)ABC . Gọi AM là tia phân giác của góc BAD . Vẽ hình vàchứng minh rằng:
a) DE song song AM. b) BC song song AM.
Cho\(\Delta ABC\)có góc B=60độ, góc C=45độ, đường cao AH =3cm Tính:
a) Các cạnh của \(\Delta ABC\)
b) Diện tích của tam giác
c) Các đường cao BM, CN
cho \(\Delta\) ABC có góc B - góc C= 20 độ. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho góc ABE= góc AEB. Tính góc EBC
\(\widehat{AEB}=\widehat{EBC}+\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}-\widehat{EBC}=\widehat{B}-20^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}-\widehat{EBC}-\widehat{ABE}-\widehat{EBC}=-20^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EBC}=10^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Delta ABC có góc A góc B, đường phân giác của góc A vuông góc với BC. Tính các góc của Delta ABC2) Cho Delta ABC có góc A 90^o, vẽ AHperp BC tại H. Tia phân giác của góc BAH và góc ACH cắt nhau tại I. Chứng minh: AIperp CI
Đọc tiếp
1) \(\Delta ABC\) có góc A= góc B, đường phân giác của góc A vuông góc với BC. Tính các góc của \(\Delta ABC\)
2) Cho \(\Delta ABC\) có góc A= \(90^o\), vẽ \(AH\perp BC\) tại H. Tia phân giác của góc BAH và góc ACH cắt nhau tại \(I\). Chứng minh: \(AI\perp CI\)