Quãng đường dự định người đó phải đi là :

\(S=15\cdot\left(10,5-\dfrac{2}{3}-5,5\right)=65\left(km\right)\)

Thời gian còn lại để người đó đi nửa quãng đường sau là :

\(t=\dfrac{13}{3}-\left(\dfrac{32,5}{15}\right)=\dfrac{13}{6}\left(h\right)\)

Vì phải sửa xe nên thời gian còn lại : \(t'=\dfrac{13}{6}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{6}\left(h\right)\)

Người đó phải đi với vận tốc : \(v=\dfrac{\left(65-32,5\right)}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{195}{11}\) (km/h) để đúng với thời gian dự định.

Đổi \(45'=0,75h\)

\(5h30'=5,5h\)

\(10h30'=10,5h\)

\(20'=\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)

Thời gian người đó dự định đi (không tính thời gian nghỉ)là:

\(t_1=10,5-0,75-5,5=4,25\left(h\right)\)

Quãng đường người đó đi là:

\(S_1=V_1.t_1=15.4,25=63,75\left(km\right)\)

Người đó đi nửa quãng đường còn lại với thời gian là:
\(t_2=\dfrac{S_1}{2V_1}=\dfrac{63,75}{2.15}=2,125\left(h\right)\)

Nhưng vì người đó sau khi nghỉ thì phát hiện xe bị hỏng nên sửa mất 20'

\(\Rightarrow\) Thời gian người đó đi nửa quãng đường còn lại để về tới nơi đúng như dự định là:

\(t_3=t_2-\dfrac{1}{3}=2,125-\dfrac{1}{3}=\dfrac{43}{24}\left(h\right)\)

Vận tốc người đó phải đi để về tới nơi đứng như dự định là:

\(V_2=\dfrac{S_2}{t_3}=\dfrac{63,75}{\dfrac{43}{24}}=\dfrac{1530}{43}\)(km/h)

Gọi vân tốc thực tế sau khi sửa xe là x (km/h) (x>0)

Nghỉ 30' nên thời gian đi là 10-6=4 h

Quảng đường là 15.4=60 km

Thời gian đi nửa quảng đg đầu trong thực tế: \(\dfrac{30}{15}\)=2 h

Thời gian phải đi sau khi sửa xe: 2-\(\dfrac{1}{3}\)=\(\dfrac{5}{3}\) h

Vân tốc phải đi sau khi sửa xe là \(\dfrac{30}{\dfrac{5}{3}}\)=18 km/h

Vậy phải đi 18 km/h thì đi đúng như thời gian dự định

Đổi 30ph=0,5(h); 20ph=1/3(h)

Thời gian dự định người đó đi hết quãng đường về quê là:

\(10h-5h30ph=4h30ph=4,5\left(h\right)\)

Thời gian đi trên đường là: \(t=4,5-0,5=4\left(h\right)\)

Chiều dài quãng đường người đó phải đi là:

\(S=v.t=4.15=60\left(km\right)\)

Sau khi đi dược nữa quãng đường, người đó bị hỏng xe dừng lại sửa 30ph nên phải đi với vật tốc v₁ để đến kịp giờ.

Khi đó người đó đã đi dược nửa quãng đường và nghỉ 30 phút rồi, có nghĩa là người đó đã đi hết 2,5 h.

Sửa xe 20ph, để đến kịp h thì người đó phải đi trong: \(t_2=2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\left(h\right)\)

Vận tốc phải đi để đến kịp dự định là: \(v_1=\frac{S}{\frac{2}{t_2}}=\frac{30}{\frac{5}{3}}=18\left(\frac{km}{h}\right)\)

kol nhé

Đổi : \(5h30'=5,5h\)

\(30'=\dfrac{1}{2}h\)

\(20'=\dfrac{1}{3}h\)

Quãng đường người đó dự định đi là :

\(s=v.t=15.\left(10-\dfrac{1}{2}-5,5\right)=60\left(km\right)\)

Thời gian người đó đi nửa quãng đường còn lại là :

\(t=\dfrac{s}{2v}=\dfrac{60}{2.15}=2\left(h\right)\)

Vì phải sửa xe nên thời gian còn lại là :

\(t'=2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\left(h\right)\)

Vận tốc người đó phải đi để đến đúng thời gian dự định là :

\(v=\dfrac{s}{t'}=\dfrac{60}{\dfrac{5}{3}}=36\left(km/h\right)\)

Vậy trên quãng đường còn lại người đó phải đi với vận tốc là 36km/h để đến đúng thời gian dự định.

Lời giải:
Gọi vận tốc dự định ban đầu là $a$ km/h 

Thời gian dự định: $\frac{120}{a}$ (h) 

Người đó đi 1/3 quãng đường đầu với thời gian $\frac{120}{a}:3=\frac{40}{a}$ (h) 

Nghỉ thêm 40' nghĩa là nghỉ $\frac{2}{3}$ h 

$120(1-\frac{1}{3})=80$ km còn lại đi với thời gian: $\frac{80}{a+10}$ (h) 

Ta có:

$\frac{40}{a}+\frac{2}{3}+\frac{80}{a+10}=\frac{120}{a}$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3}+\frac{80}{a+10}=\frac{80}{a}$

Giải pt trên với đk $a>0$ ta có: $a=30$ (km/h)

Gọi vận tốc dự địnhlà x

Thời gian dự kiến là 120/x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{40}{x}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{80}{x+10}=\dfrac{120}{x}\)

=>\(\dfrac{80}{x+10}-\dfrac{80}{x}=\dfrac{-2}{3}\)

=>\(\dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+10}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{40x+400-40x}{x^2+10x}=\dfrac{1}{3}\)

=>x^2+10x=1200

=>x^2+10x-1200=0

=>(x+40)(x-30)=0

=>x=30