Question

1 xe máy dự định đi từ A đến B dài 120km trong 1 thời gian nhất định. Sau đi được 1/3 quãng đường AB người đó bị hỏng xe và nghỉ 40p để sửa, vì vạy để đi đến B đúng giờ xe máy phải tăng vận tốc 10km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định ban đầu của xe máy?

 

Answer 1

Lời giải:
Gọi vận tốc dự định ban đầu là $a$ km/h 

Thời gian dự định: $\frac{120}{a}$ (h) 

Người đó đi 1/3 quãng đường đầu với thời gian $\frac{120}{a}:3=\frac{40}{a}$ (h) 

Nghỉ thêm 40' nghĩa là nghỉ $\frac{2}{3}$ h 

$120(1-\frac{1}{3})=80$ km còn lại đi với thời gian: $\frac{80}{a+10}$ (h) 

Ta có:

$\frac{40}{a}+\frac{2}{3}+\frac{80}{a+10}=\frac{120}{a}$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3}+\frac{80}{a+10}=\frac{80}{a}$

Giải pt trên với đk $a>0$ ta có: $a=30$ (km/h)

 

Answer 2

Gọi vận tốc dự địnhlà x

Thời gian dự kiến là 120/x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{40}{x}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{80}{x+10}=\dfrac{120}{x}\)

=>\(\dfrac{80}{x+10}-\dfrac{80}{x}=\dfrac{-2}{3}\)

=>\(\dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+10}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{40x+400-40x}{x^2+10x}=\dfrac{1}{3}\)

=>x^2+10x=1200

=>x^2+10x-1200=0

=>(x+40)(x-30)=0

=>x=30