Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ

một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định. sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. tìm vận tốc dự định và thời gian xe lăn bánh trên đường? biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút

Buddy
2 tháng 7 2020 lúc 21:44

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120Km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được 1/3 quãng đường người đó tăng vận tốc lên 10Km/h trên quãng đường cò

tk#

mỹ phạm
2 tháng 7 2020 lúc 21:53

Gọi vận tốc dự định của người đi xe máy là x (km/h) (x >0)

Thời gian thực tế trên đường của người đi xe máy là y (giờ) (y >0)

Thời gian đến người đó đến B theo dự định là: \(\frac{120}{x}\left(h\right)\)

Người đó đến B sớm hơn dự định là \(24'=\frac{2}{5}h\) nên ta có:

\(\frac{120}{x}-y=\frac{2}{5}\) (1)

Người đó đi \(\frac{1}{3}\) quãng đường \(\frac{120}{3}=40\left(km\right)\) rồi tăng vận tốc lên 10km/h nên ta có:

\(\frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}=y\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}600-5xy=2x\left(3\right)\\120x+400=x^2y+10xy\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (4) rút \(xy=\frac{600-2x}{5}\) thay vào (4) ta có:

\(120x+400=\frac{600-2x}{5}.x+2\left(600-2x\right)\)

\(x^2+10x-2000=0\)

⇒ Δ′ = 52+2000=2025 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1 = −5 − \(\sqrt{2025}\) < 0 (loại)

x2 = −5 + \(\sqrt{2025}\) = 40 nên y = 2,6 giờ = 2 giờ 36 phút.

Vậy vận tốc dự định của người đi xe máy từ A đến B là 40km/h và thời gian đi trên đường thực tế là 2 giờ 36 phút.


Các câu hỏi tương tự
Haitani_Chagg.-
Xem chi tiết
Đông Lý
Xem chi tiết
Duy Anh Lê
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết
nguyễn
Xem chi tiết
Linh Chii
Xem chi tiết
Hoàng Phú
Xem chi tiết
Thanh Trà
Xem chi tiết