vì \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}y\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2005\cdot\dfrac{2}{3}y+2006y}{2005\cdot\dfrac{2}{3}y-2006y}=-\dfrac{2507}{7}\)

Do \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)=>3x=2y

<=>3009x=2006y thay vào biểu thức ta được:

\(\dfrac{2005x+2006y}{2005x-2006y}=\dfrac{2005x+3009x}{2005x-3009x}=\dfrac{5014x}{-1004x}=-\dfrac{2507}{502}\)

Do \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>3x=2y\)

\(\Leftrightarrow3009x=2006y\) thay vào bieur thức ta được:

\(\frac{2005x+2006y}{2005x-2006y}=\frac{2005x+3009x}{2005x-3009x}=\frac{5014x}{-1004x}=-\frac{2507}{502}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-xy-x^2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)

VT là 1 số chính phương mà vế phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=0\\xy+1=0\end{matrix}\right.\)

+ Với \(xy=0\Rightarrow\left(x+y\right)^2=x^2+y^2=0\Rightarrow x=y=0\)

+ Với \(xy+1=0\Rightarrow xy=-1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;y=-1\\x=-1;y=1\end{matrix}\right.\)

Đặt x/2 = y/3 = k

=> x = 2k ; y = 3k

Thay 2k, 3k vào biểu thức A là tìm đc