tin góc B biết sinB= √3/2
Những câu hỏi liên quan
2a sinB = b căn 3. Tính góc A
Xem chi tiết
Theo định lí sin:
\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}\rightarrow sinB=\dfrac{b}{a}.sinA\)
Theo giả thiết \(2a.sinB=b\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow2a.\dfrac{b}{a}.sinA=b\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow sinA=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=60^o\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. Vẽ đường cáo AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) \(0< cos^2A+cos^2B+cos^2C< 1\)
b)\(2< sin^2A+sin^2B+sin^2C< 3\)
c)sinA + sinB + sinC < 2( cosA + cosB + cosC)
d)sinB . cosC + sinC . cosB = sinA
e)tanA + tanB + tanC = tanA . tanB . tanC
cho tam giac có 3 góc nhọn.CMR: a/sinA=b/sinB=c/sinC
Cho tam giác ABC Vuông tại A. Biết tan B =4, tính giá trị biểu thức 3 sinB+3cos B / sinB- cos B
Cho tam giác ABC Vuông tại A. Biết tan B =4, tính giá trị biểu thức 3 sinB+3cos B / sinB- cos B
Cho hthang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo Ac vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12a
a) Tính sinB + cosB/ sinB - cosB
b) tính chiều cao của hthang ABCD
a) Có AD=BC=5a, AC=12a
Xét tam giác ABC vuộng tại C=> AB^2 =169a^2 <=> AB= 13a ( đlý Pitago )
Xét tam giác ABC vuộng tại C, có: SinABC =12a/13a, CosABC= 5a/13a
=> ( sin B + cosB )/ (sinB -cosB) = ( 12a/13a + 5a/13a)/(12a/13a - 5a/13a)= 17/7
b) Trong tam giác ADC, Kẻ AH vuông góc DC
Trong tam giác ACB, Kẻ CK vuông góc AB
Có AB//DC ( t/c hình thang)
mà AD vuông góc DC
=> AD vuông góc AB (1)
Tương tự có CK vuông góc DC (2)
(1)(2) => tứ giác ABCD là hcn ( dhnb hcn)
=> AD=CK
Xét tam giác ABC vuông tại C có CK là đường cao AB
<=> AB.CK= CB.CA
=> 13a.CK = 5a.12a
<=> CK= (60/13)a = AH
Xét tam giác AHC vuông tại H có HC= (144/13)a ( pitago)
Xét tam giác AHD vuông tại H có HD= (25/13)a ( pitago)
Mà H nằm giữa DC => DC = HC + HD = 13a
=> S ABCD= 1/2AH(AB+CD)= 1/2. (60/13)a. (13a +13a)= 60 a^2 (đvdt)
Chúc bạn học tốt!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng:
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
sin
A
+
sin
B
...
Đọc tiếp
Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: sin A + sin B + sin C sin A + sin B - sin C = c o t A 2 c o t B 2
ta có
sinA + sinB – sinC = 4sin (A/2) sin(B/2) cos(C/2) (2)
suy ra điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có cạnh bên AD và bc bằng nhau, đg chéo AC vuông góc với cạnh bên BC biết AD=5a, AC=12a. Tính
\(a.\frac{sinB+cosB}{sinB-cosB}\) b. Tính chiều cao của hình thang ABCD
a,\(\frac{sinB+cosB}{sinB-cosB}=\frac{\frac{sinB}{cosB}+\frac{cosB}{cosB}}{\frac{sinB}{cosB}-\frac{cosB}{cosB}}=\frac{tanB+1}{tanB-1}\) (1)
doABCD co AD=BC=5a
nen trong tam giac vuong ABC co \(tanB=\frac{12a}{5a}=\frac{12}{5}\)
thay vao (1) ta co\(\frac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}=\frac{\tan B+1}{\tan B-1}=\frac{\frac{12}{5}+1}{\frac{12}{5}-1}=\frac{17}{7}\)
b, áp dụng đl pitago vào tam giác vuông ABC có \(AB^2=AC^2+CB^2\Rightarrow AB=13a\)
áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC \(CH\cdot AB=AC\cdot AB\Rightarrow CH=\frac{12\cdot5}{13}=\frac{60}{13}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
11 tháng 10 2020 lúc 11:43
1. Cho tam giác ABC, góc A=90 độ. BC=10cm. sinB=\(\frac{3}{4}\)
Tính AB, AC, góc B, góc C
Ta có: \(AC=BC\cdot\sin B=10\cdot\frac{3}{4}=7,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-CA^2}=\sqrt{100-\frac{225}{4}}=\frac{5\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\)
Từ đó ta tính được:
\(\widehat{B}=49^0\) ; \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{7}}{4}\) \(\Rightarrow\widehat{C}=41^0\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}AB=\frac{5\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\\AC=7,5\left(cm\right)\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}\widehat{B}=49^0\\\widehat{C}=41^0\end{cases}}\) (số đo góc chỉ xấp xỉ)
cho tam giác ABC, góc A =90 độ, AB=12cm
CosB=\(\frac{3}{5}\). Tính AC, BC, góc B, góc C