Ta có: \(c_1=460J.kg\)/K

\(c_2=4200J.kg\)/K

Gọi \(t\) là nhiệt độ cân bằng của hệ.

Nhiệt lượng nước tỏa ra:

\(Q_1=m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t\right)=m_1\cdot4200\cdot\left(100-t\right)\)

Nhiệt lượng sắt thu vào:

\(Q_2=m_2\cdot c_2\left(t-t_2\right)=3m_1\cdot460\cdot\left(t-20\right)\)

Cân bằng nhiệt ta đc: \(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow m_1\cdot4200\cdot\left(100-t\right)=3m_1\cdot460\cdot\left(t-20\right)\)

\(\Rightarrow t=39,78^oC\)

Trích đề hsg vật lý HP

Câu hỏi: Thả một cục sắt có khối lượng là m ở nhiệt độ là 150 độ C vào một bình nhiệt lượng kế  chứa nước làm nước nóng lên từ 20 độ C---> 60 độ C.Đến khi xảy ra cân bằng nhiệt thì thả tiếp cục sắt thứ 2 có khối lượng m/2 ở nhiệt độ 100 độ C vào trong bình( Không nhấc cục sắt thứ nhất ra).Chờ xảy ra cân bằng nhiệt, Hỏi nhiệt độ cân bằng sau cùng của miếng sắt thứ 2 là bao nhiêu. ( Coi như không có sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài, nhiệt lượng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của sắt, nước lần lượt là 460J/kgK; 4200J/kgK)

Trả lời: Viết từng phgtrinh rồi giải.

Bạn tính hộ mk xem ra bn

\

;

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)

mà m₁+m₂=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg \(\Rightarrow\) m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)

\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)

\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)

mà m₁+m₂=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:

158400m₁+ 82800(0.9-m₁)=84760

giải phương trình ta có m₁=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)

bài 3:

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)

mà t₁=2t₂

\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)

giải phương trình ta có t₂=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)={}^{}{}^{}\left(t-{}^{}\right)$

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

${}^{}\left(100-30\right)={}^{}\left(30-10\right)\iff 70{}^{}=20{}^{}$

mà m₁+m₂=27kg $\Rightarrow {}^{}=27-{}^{}$

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg $\Rightarrow$ m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}+{}^{}={}^{}+{}^{}$

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)+{}^{}$

đá chỉ tan một nửa nên nhiệt độ cuối cùng tcb=0oC

\(=>Qthu1=\dfrac{1}{2}M.34.10^4=170000M\left(J\right)\)

\(=>Qthu2=\dfrac{1}{2}M.2100.5=5250M\left(J\right)\)

\(=>Qtoa1=m.C.10=10m\left(J\right)\)

\(=>Qtoa2=2m.4200.10=84000m\left(J\right)\)

\(=>175250M=84010m\left(1\right)\)

khi rót một lượng nước ở t3=50oC

\(=>Qtoa=\left(2m+M\right).4200.\left(50-20\right)=\left(2m+M\right)126000\left(J\right)\)

\(=252000m+126000M\left(J\right)\)

\(=>Qthu=170000M+m.C.20+2m.4200.20\)

\(=170000M+20mC+168000m\left(J\right)\)

\(=>252000m+126000M=170000M+20mC+168000m\)

\(< =>\)\(44000M=20m\left(4100-C\right)\left(2\right)\)

(2) chia(1)

\(=>\dfrac{176}{701}=\dfrac{2\left(4100-C\right)}{8401}=>C=...\)

(bài này ko chắc , bạn bấm lại máy tính nhá , dài quá sợ sai)

Tóm tắt

\(m_1=1kg\)

\(t_1=40^0C\)

\(m_2=4,5kg\)

\(t_2=24^0C\)

\(c_1=460J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

________________

\(t=?\)

Giải

Nhiệt lượng thỏi sắt toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=1.460.\left(40-t\right)=18400-460t\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=4,5.4200.\left(t-24\right)=18900t-453600\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow18400-460t=18900t-453600\)

\(\Leftrightarrow t=24,38^0C\)

Câu 2.

Nhiệt lượng bình nhôm thu vào:

\(Q_{thu}=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t-t_1\right)=\left(0,5\cdot920+0,118\cdot4200\right)\cdot\left(75-20\right)=52558J\)

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_3c_3\left(t_2-t\right)=0,2\cdot c_3\cdot\left(75-25\right)=10c_3\left(J\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow10c_3=52558\Rightarrow c_3=5255,8\)J/kg.K

Giả sử sắt thu nhiệt, nước và đồng tỏa nhiệt, ta có:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(0,3.460.\left(t-10\right)=0,4.400.\left(25-t\right)+0,2.4200\left(20-t\right)\)

\(138t-1380=4000-160t+16800-840t\)

\(1138t=22180\)

\(t\approx19,49^oC\) (đúng với bài toán)