Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trang-g Seola-a
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
Hà Nam Phan Đình
16 tháng 11 2017 lúc 21:17

b) Đặt \(u=\sqrt{1-x}\); \(v=\sqrt{1+x}\)

phương trình trở thành

\(2u-v+3uv=u^2+2\)\(\Rightarrow u^2-2u+v-3uv+2=0\)

lại có \(u^2+v^2=2\)

\(\Rightarrow u^2-2u-3uv+v+u^2+v^2=0\)

\(\Rightarrow\left(u-v-1\right)\left(2u-v\right)=0\)

đến đây thì easy rồi

Hà Nam Phan Đình
16 tháng 11 2017 lúc 22:00

a)

Đặt \(\sqrt{2x+1}=t\) ;\(\sqrt{x}=k\)

Phương trình trở thành

\(\left(3k^2+t^2\right)t-\left(3t^2+k^2\right)k-1=0\)

\(\Leftrightarrow3k^2t+t^3-3t^2k-k^3-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-k\right)\left(t^2+kt+k^2\right)-3tk\left(t-k\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-k\right)^3-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-k-1\right)\left(\left(t-k\right)^2+t-k+1\right)=0\)

do t > k => t - k > 0

\(\Rightarrow\left(t-k\right)^2+t-k+1>0\)

\(\Rightarrow t-k-1=0\)

\(\Leftrightarrow t=1+k\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=1+\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow2x+1=x+2\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

END

Lightning Farron
15 tháng 11 2017 lúc 20:32

a)\(\left(5x+1\right)\sqrt{2x+1}-\left(7x+3\right)\sqrt{x}=1\)

ĐK:\(x\ge 0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+1\right)\sqrt{2x+1}-\left(\dfrac{31}{2}x+1\right)-\left(\left(7x+3\right)\sqrt{x}-\dfrac{31}{2}x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(5x+1\right)^2\left(2x+1\right)-\left(\dfrac{31}{2}x+1\right)^2}{\left(5x+1\right)\sqrt{2x+1}+\dfrac{31}{2}x-1}-\dfrac{x\left(7x+3\right)^2-\left(\dfrac{31}{2}x\right)^2}{\left(7x+3\right)\sqrt{x}+\dfrac{31}{2}x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{1}{4}x\left(200x+19\right)\left(x-4\right)}{\left(5x+1\right)\sqrt{2x+1}+\dfrac{31}{2}x-1}-\dfrac{\dfrac{1}{4}x\left(x-4\right)\left(196x-9\right)}{\left(7x+3\right)\sqrt{x}+\dfrac{31}{2}x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x\left(x-4\right)\left(\dfrac{200x+19}{\left(5x+1\right)\sqrt{2x+1}+\dfrac{31}{2}x-1}-\dfrac{196x-9}{\left(7x+3\right)\sqrt{x}+\dfrac{31}{2}x}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Nghe t đi phần nào khó cho qua :)) b tương tự

luu thao
Xem chi tiết
luu thao
15 tháng 8 2016 lúc 15:32

.

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Phương An
29 tháng 7 2017 lúc 11:05

\(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\left(x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-3\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\)

(+) x - 2 = 0

<=> x = 2 (nhận)

(+) \(1-3\sqrt{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(x+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}-2\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{17}{9}\) (loại)

TFBoys
29 tháng 7 2017 lúc 22:08

a) Bình phương lên thôi

Đk: \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)+\left(5x-1\right)-2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5x-1\right)}=3x-2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5x-1\right)}=3x\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=9x^2\) (vì \(x\ge1\))

\(\Leftrightarrow11x^2-24x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{2}{11}\end{matrix}\right.\)

Thử lại thấy ko thỏa mãn

Vậy pt vô nghiệm.

hiền nguyễn
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
28 tháng 4 2023 lúc 22:23

\(Đk:x\ge\dfrac{3}{2}\Rightarrow x>0\)

\(x^3-4x^2+5x-1-\sqrt{2x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3-8x^2+10x-2-2\sqrt{2x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x^2+8x\right)+\left[\left(2x-3\right)-2\sqrt{2x-3}+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2=0\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x-2\right)^2\ge0\left(x>0\right)\\\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2\ge0\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)

Thử lại ta có x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 4 2023 lúc 21:48

x^3-4x^2+5x-1-căn 2x-3=0

=>\(x^3-4x^2+5x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2-\dfrac{2x-3-1}{\sqrt{2x-3}+1}=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}\right]=0\)

=>x-2=0

=>x=2

Hokage Naruto
Xem chi tiết
Akai Haruma
15 tháng 6 2021 lúc 1:14

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\geq -1$
PT \(\Leftrightarrow x(\sqrt{x+1}-2)+(x+5)(\sqrt{x+6}-3)=x^2-9\)

\(\Leftrightarrow x.\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+(x+5).\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}-(x-3)(x+3)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3)\left[\frac{x}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+5}{\sqrt{x+6}+3}-(x+3)\right]=0\)

Ta sẽ cm pt chỉ có nghiệm $x=3$ bằng cách chỉ ra biểu thức trong ngoặc vuông luôn âm.

Nếu $-1\leq x< 0$ thì:
\(\frac{x}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+5}{\sqrt{x+6}+3}-(x+3)< \frac{x+5}{\sqrt{x+6}+3}-(x+3)< \frac{x+5}{3}-(x+3)=\frac{-2(x+4)}{3}< 0\)

Nếu $x\geq 0$ thì:
\(\frac{x}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+5}{\sqrt{x+6}+3}-(x+3)\leq \frac{x}{2}+\frac{x+5}{3}-(x+3)=\frac{-(x+8)}{6}<0\)

Vậy........

 

Sakura
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trương
4 tháng 9 2019 lúc 7:43

a) Điều kiện $x \ge -5$. Đặt $\sqrt{x+5}=a$ thì $x=a^2-5$. Thay vào ta có $$\begin{array}{l} (a^2-5)^2-7(a^2-5)=6a-30 \\ \Leftrightarrow a^4-17a^2-6a+90=0 \Leftrightarrow (a^2+6a+10)(a-3)^2=0 \end{array}$$

Vậy $a=3 \Leftrightarrow \boxed{ x= 4}$.

Haruka
Xem chi tiết
Inuyasha Tomoe
1 tháng 4 2019 lúc 21:58

đồng đội toán còn đi hỏi đây

Haruka
1 tháng 4 2019 lúc 22:14

ban giai ho to

Bác
2 tháng 4 2019 lúc 20:47

mk cx toán nek

câu này cx bình thường, bn cố nhìn ik , ra ngay thôi, mk mún bn tự suy nghĩ tư duy

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Phương An
16 tháng 8 2017 lúc 20:14

\(5x+2\sqrt{x+1}-\sqrt{1-x}=-3\) \(\left(-1\le x\le1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+3\right)+\dfrac{4\left(x+1\right)-\left(1-x\right)}{2\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+3\right)+\dfrac{5x+3}{2\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+3\right)\left(1+\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}}\right)=0\)

Pt \(1+\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}}=0\left(VT>0\right)\)

=> 5x + 3 = 0

<=> x = - 0,6 (nhận)