Cho (O;R), điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB,AC ( B,C là các tiếp điểm ).Gọi giao điểm OA và BC là H.

a/ Cm: \(OH\perp BC\)

b/vẽ đường kính BD,AD cắt (O) tại E. CM: AE.AD= \(AB^2\)

c/ qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K, cắt BC tại F. cm FD là tiếp tuyến (O)

** làm hộ mk ý c trước ,mấy ý kia mk làm đc rồi ** thank kiu

\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x+1\right)^2}-\sqrt{\left(1-x\right)^2}\)

= | x+1 | - | 1-x | \(\ge\left|x+1+1-x\right|=\left|2\right|=2\)

dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+1\right)\left(1-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\1-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1\le0\\1-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

<=> \(-1\le x\le1\)

Vậy min C = 1 khi và chỉ khi \(-1\le x\le1\)

cho \(x=3+\sqrt{2};y=3-\sqrt{2}\) ko dùng bảng số và máy tính, hãy tính GTBT : \(A=x^5+y^5\)

dương cho a,b,c > 0 thỏa mãn a+b+c=1. CMR :

\(\frac{c+ab}{a+b}+\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ac}{a+c}\ge2\)

giải pt : \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=4\)

\(B=\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

= \(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)}^2+\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}\)

= \(\left|\sqrt{2}+1\right|+\left|\sqrt{2}-2\right|\)

= \(\sqrt{2}+1+2-\sqrt{2}\) ( vì căn 2 < 2 )

= 3 ( đpcm)

cmr ; \(\sqrt[3]{1+\sqrt{\frac{56}{54}}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{\frac{56}{54}}}\)

vì : đk của pư muối + axit sản phẩm phải có chất khí hoặc chất điện li yếu ( chủ yếu là H2O ) hoặc chất kết tủa

Na2SO4 + HCl --X--> NaCl + H2SO4

-- sản phẩm ko có chất khí hoặc chất điện li yếu ( chủ yếu là H2O ) hoặc chất kết tủa nên pt có thể xảy ra ngược lại