Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Bài 1:Tìm GTNN, GTLN của biểu thức A=\(\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
Bai 2 :Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn a+b+c=1
CMR \(\frac{c+ab}{a+b}+\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ac}{a+c}\ge2\)
Cho a, b, c dương thỏa \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=2\). Cmr: \(\frac{a}{1+\frac{b}{a}}+\frac{b}{1+\frac{c}{b}}+\frac{c}{1+\frac{a}{c}}\ge1\)
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca>0. CMR: \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\ge2\)
Các bạn giúp mình mấy câu BĐT Cauchy này với
1. cho a,b,c0 và a+b+c6 CMR frac{a}{sqrt{b^3+1}}+frac{b}{sqrt{c^3+1}}+frac{c}{sqrt{a^3+1}}ge2
2.cho a,b,c0 CMR frac{ab}{sqrt{c^2+3}}+frac{bc}{sqrt{a^2+3}}+frac{ac}{sqrt{b^2+3}}lefrac{3}{2}
3. cho a,b,c 0 CMR frac{ab}{a+3b+2c}+frac{bc}{b+3c+2a}+frac{ac}{c+3a+2b}lefrac{a+b+c}{6}
mấy câu này khá là khó, giúp mình với
Đọc tiếp
Các bạn giúp mình mấy câu BĐT Cauchy này với
1. cho a,b,c>0 và a+b+c=6 CMR \(\frac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\frac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\frac{c}{\sqrt{a^3+1}}\ge2\)
2.cho a,b,c>0 CMR \(\frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\frac{ac}{\sqrt{b^2+3}}\le\frac{3}{2}\)
3. cho a,b,c >0 CMR \(\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ac}{c+3a+2b}\le\frac{a+b+c}{6}\)
mấy câu này khá là khó, giúp mình với
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1.CMR: \(\frac{ab}{a^4+b^4+1}+\frac{ac}{a^4+c^4+1}+\frac{bc}{b^4+c^4+1}\le1\)
1. Tìm min của O=\(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\) với x, y, z là các số dương và \(x^2+y^2+z^2=1\)
2. cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn a+b+c=1. Cm: \(\frac{c+ab}{a+b}+\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ac}{a+c}\ge2\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le3\). CMR: \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}+\frac{1}{2}\left(ab+ac+bc\right)\ge3\)
Cho a, b, c là 3 số nguyên dương thỏa mãn a+b+c=3. CMR:
\(\frac{a}{b^3+ab}+\frac{b}{c^3+bc}+\frac{c}{a^3+ac}\ge\frac{3}{2}\)
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca=1.
CMR: \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge3+\sqrt{\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{a^2}}+\sqrt{\frac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{b^2}}+\sqrt{\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{c^2}}\)