đúng ; 1;4;5

sai 6;7

câu 2:3 đề sai

\(\overrightarrow{GB}=\left(4;\dfrac{28}{3}\right)\)

Gọi \(D\left(x;y\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{DG}=\left(-x;-\dfrac{13}{3}-y\right)\)

Gọi O là tâm hbh \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{DG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{DO}\\\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{OB}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\overrightarrow{DG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{DB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{GB}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=\dfrac{1}{2}.4\\-\dfrac{13}{3}-y=\dfrac{1}{2}.\dfrac{28}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-2;-9\right)\)

Thử xem lại đề

Sửa đề: C(2;2)

\(\overrightarrow{AB}=\left(6;-10\right)\)

\(\overrightarrow{DC}=\left(-3;5\right)\)

Vì vecto AB=-2vecto DC

nên AB//DC

=>ABCD là hình thang

* Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD

Khi đó, MN vuông AB,CD; IM=MA=MB, IN=ND=NC

IN=d(I, CD)= => IC=ID=

Đường tròn (C) tâm I, bán kính R=IC có phương trình: 

* Tọa độ C,D là nghiệm của hệ 2 phương trình:  và x-3y-3=0

=> y=1 or y=-1  Vì C có hoành độ dương nên C(6,1) và D(0,-1)

* S=45/2 <=> 1/2. MN.(AB+CD)=45/2

<=> MN(2IM+2IN)=45

<=> MN^2=45/2 => MN=

=> IM=MN-IN=

Mà AB//CD =>   => 

vói   => B(3,5) và C(6,1)

Vậy BC: 4x+3y-27=0

C

*) giả sử điểm D có tọa độ là \(D\left(x_D;y_D\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{DC}\left(1-x_D;-1-y_D\right)\) và \(\overrightarrow{AB}\left(-5;-1\right)\)

ta có : ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x_D=-5\\-1-y_D=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=6\\y_D=0\end{matrix}\right.\)

vậy điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành có tọa độ là \(D\left(6;0\right)\)

*) ý tiếp theo mình bó tay

ta có : tứ giác ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\) không thể nào ABCD thẳng hàng