vd1 : cho tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có cạnh SA ⊥ (ABC)

a) chứng minh BC ⊥ (SAB)

b) gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH ⊥ (SBC)

c) gọi AK là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh SC ⊥ (AHK)

đ14b4c5

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x-1}{\left(x^2+3x-2\right)\sqrt{x+3}-4}\)

đ14b4c5

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x-1}{\left(x^2+3x-2\right)\sqrt{x+3}-4}\)

đ14b3

Từ 1h sáng tới 12h trưa trong cùng 1 ngày, đồng hồ gõ tổng cộng bao nhiêu tiếng, biết rằng số tiếng gõ bằng số giờ ?

đ13b3c3

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{x^2+2x}+3x}{\sqrt{4x^2+1}-x+3}\)

đ13b4

đầu mùa thu hoạch xoài, một bác nông dân đã bán cho người mua thứ nhất nửa số xoài thu hoạch được và nửa quả, bán cho người mua thứ 2 nửa số còn lại và nửa quả, bán cho người mua thứ 3 nửa số xoài còn lại và nửa quả v.v... Đến lượt người mua thứ 7 bác cũng bán nửa số xoài còn lại và nửa quả thì không cong quả nào nữa. Hỏi bác nông dân đã thu hoạch được bao nhiêu quả xoài đầu mùa ?

đ13b3c1

\(\lim\limits_{x\rightarrow5}\frac{x^3-5x-100}{2x^2-9x-5}\)

đ12b4

Người ta muốn lót gạch bông loại 40cm x 40cm lên mặt sàn các tầng của một cái tháp gồm 10 tầng. Diện tích mặt sàn của mỗi tầng gấp đôi diện tích mặt sàn của tầng ngay bên trên tầng đóvà diện tích tầng 1 bằng nửa diện tích đế tháp biết diện tích đế tháp là 8192m². Tính số gạch phải sử dụng để lót toàn bộ mặt sàn của các tầng.

đ12b1

tìm u₁ và d (d<0) của cấp số cộng \(\left\{{}\begin{matrix}u_5^2+u_6^2=74\\S_5+1=4u_3\end{matrix}\right.\)