a) Rút gọn P = x 4 y ; thay x = 10 và y = − 1 10  và biểu thức ta được P = 10 4 . − 1 10 = − 10 3 .  

b) Nhận xét: Ta thấy biểu thức Q không thể rút gọn và việc thay trực tiếp x = 31 vào biểu thức khiến tính toán phức tạp. Với x = 31 thì 30 = 31 – 1 = x – 1.

Do đó Q =  x 3   –   ( x   –   1 ) x 2   –   x 2   +   1

Rút gọn Q = 1.

M(x) = x³ - 30x² - 31x + 1

= (x³ - 31x²) + (x² - 31x) + 1

= x²(x - 31) + x(x - 31) + 1

= 1

x³-30x²-31x+1

=(x³-31x²)+(x²-31x)+1

=x²(x-31)+x(x-31)+1

=(x²+x)(x-31)+1

Thay x=31, ta đc M(X)=1

M(x) = x³ - 30x² - 31x + 1

= (x³ - 31x²) + (x² - 31x) + 1

= x²(x - 31) + x(x - 31) + 1

= 1

a: Ta có: x=31

nên x-1=30

Ta có: \(A=x^3-30x^2-31x+1\)

\(=x^3-x^2\left(x-1\right)-x^2+1\)

\(=x^3-x^3+x^2-x^2+1\)

=1

c: Ta có: x=16

nên x+1=17

Ta có: \(C=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)

\(=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+20\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+20\)

\(=20-x=4\)

d: Ta có: x=12

nên x+1=13

Ta có: \(D=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+...+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+10\)

\(=10-x\)

=-2

d: Ta có: x=12

nên x+1=13

Ta có: \(D=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+...+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+10\)

\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x+1+9\)

\(=-x+10=-2\)

b) Tại x=14 thì:\(B\left(x\right)=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+x\left(x-1\right)\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x=-x=-14\)

a) A(x)=1

cậu giúp mình nốt phần kia đc k cậu

\(C=12+22+32+...+992+1002\)

\(=1+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+...+99\left(98+1\right)+100\left(99+1\right)\)

\(=1+1.2+2+2.3+3+...+98.99+99+99.100+100\)

\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)+\left(1+2+3+...+99+100\right)\)\(=333300+5050=338350\)

\(A=x^3-30x^2-31x+1\)

Với x = 31 ta có : 

\(A=\left(31\right)^3-30.\left(31\right)^2-31.31+1\)

\(\Rightarrow A=1\)

A = x³ - 30x² - 31x + 1

Với x = 31 ta có:

A = (31)³ - 30. (31)² - 31.31 + 1

= > A = 1

Thay x = 31 vào đa thức ta có

31³ - 30.31² - 31.31 + 1 

=  31³ - ( 31² + 31³.30 ) + 1

= 31³ - 31².( 30 + 1 ) + 1

= 31³ - 31³ + 1

= 1

 Ủng hộ mik nhak bn !!!

Thay x= 31 vao biểu thức ta có :

31^3 - 30.31^2 - 31.31 + 1 = 31^2( 31 - 30 - 1 ) + 1

= 31^2 . 0 + 1 = 1

Vậy khi x = 31 thì biểu thức có giá trị bằng 1

Đặt biểu thức trên là C ta có :

\(C=x^3-30x^2-31x+1\)

Thay x=31 ta có :

\(C=31^3-30.31^2-31.31+1\)

\(C=31^3-30.31^2-31^2+1\)

\(\Rightarrow C=1\)

bạn gì ơi bạn làm thế thì chết giở mình rồi 

mình tưởng phải rút gọn chứ xong mới tính chứ 

làm thế ai chả làm được

= x³ - (31 -1)x² - 31x + 1

Thay x = 31, ta được

x³ - (x-1)x² - x² + 1

= x³ - x³ + x² - x² +1 

= 1

Vậy gái trị của biểu thức đã cho tại x = 31 là 1