Đối với những bài tìm quãng đường trong khoảng từ t1 đến t2 thì bạn lấy t2-t1 rồi phân tích chúng ra thành \(\left[{}\begin{matrix}t_2-t_1=n.\dfrac{T}{2}+t'\\t_2-t_1=n.T+t''\end{matrix}\right.\) để dễ dàng tính. Tuyệt đối ko được phân tích thành T/4 hay T/3; T/6;T/v.v. bởi nó ko luôn đúng trong các trường hợp, nếu bạn cần mình sẽ lấy ví dụ cụ thể. Giờ mình sẽ áp dụng vô bài của bạn

\(t_2-t_1=\dfrac{17}{3}-2=\dfrac{11}{3}\left(s\right)=3+\dfrac{2}{3}\)

\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\Rightarrow t_2-t_1=3.\dfrac{T}{2}+\dfrac{2}{3}\)

Trong 3T/2 vật đi được quãng đường là: \(S_1=6A=30\left(cm\right)\)

Tại thời điểm t1=2s, lúc này vật đã quay được:\(\varphi=2\pi\left(rad\right)\) nghĩa là quay về vị trí ban đầu

Trong 2/3 s vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{2}{3}\pi\left(rad\right)\)

Sử dụng đường tròn lượng giác, vật ở vị trí có pha là 2pi/3, quay được góc 2pi/3 thì lúc này vật có li độ là: \(x=-2,5\left(cm\right)\)

Nghĩa là vật đi từ vị trí có li độ x1=-2,5 theo chiều âm đến vị trí có li độ x2=-2,5 theo chiều dương, vậy quãng đường vật đi được là: \(S_2=\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=5\left(cm\right)\)

Vậy tổng quãng đường vật đi được là: \(S=S_1+S_2=35\left(cm\right)\)

Tham khảo:

\(\left\{{}\begin{matrix}T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\Rightarrow\dfrac{T}{2}=0,25\left(s\right)\Rightarrow\dfrac{\Delta t'}{\dfrac{T}{2}}=\dfrac{7}{6}:0,25=4,6\\\Delta t'=\dfrac{7}{6}\left(s\right)=4\cdot0,25+\dfrac{1}{6}=4\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{3}\\\Rightarrow S'_{min}=4\cdot2A+A=45\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

X=4cos(20pit-\(\frac{pi}{3}\))

1,vật qua vị trí x=-5 =>  thay x vào phương trình dao động .

2,T=0,4 s=> t=1s=2,5 T=2T+0,5T. 2chu kì sẽ đi qua x=1 bốn lần,thêm một nửa chu kì nữa được 1 lần.tổng cộng là 5 lần. Vẽ đường tròn ra nha cậu

3, denta t= 4,625-1=3,625 s=3,625 T=3T+1/2 T+1/8 T

tại t1=1s,x=căn 2.

quãng đường đi được trong 3,625 T=3. 4A+2A+A căn 2/2   .Vì một ch kì vật đi được 4A,cậu cũng vè đường tròn ra là thấy

S=29,414 cm  ,v=S/t=  29,414/3,625=8,11 cm/s.

4.Tự làm nốt nhé,cứ ốp vào dường tròn là ra ngay.

Trước tiên ta biểu diễn theo phương trình hình tròn :

Với : \(\varphi=-\frac{\pi}{2}\left(rad\right)=90^O\)

Vật xuất phát từ điểm M (vị trí cân bằng theo chiều dương)

\(\Delta t=t_2-t_1=\frac{\pi}{12}\left(s\right)\)

Góc quét : \(\Delta\varphi=\Delta t.\omega=\frac{\pi}{12}.50=\frac{25\pi}{6}\)

Phân tích góc quét : \(\Delta=\frac{25\pi}{6}=\frac{\left(24+1\right)\pi}{6}=2.2\pi+\frac{\pi}{6}\)

Vậy: \(\Delta\varphi_1=2,2\pi\) ; \(\Delta\varphi_2=\frac{\pi}{6}\)

Khi góc quét \(\Delta\varphi_1=2.2\pi\) thì s₁ = 2.4.A =2.4.12 = 96 (quay vòng quanh M)

Khi góc quét : \(\Delta\varphi_2=\frac{\pi}{6}\) vật đi từ M đến N thì s₂ = 12cos60⁰

Vậy quãng đường tổng cộng : s₁ + s₂ = 96 + 6 = 102 (cm) 

Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, trong thời gian \(\pi/12\)s thì véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(\alpha=\omega .t =50.\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{25\pi}{6}(rad)=4\pi+\dfrac{\pi}{6}\)

+ Véc tơ quay quay đc góc \(4\pi\), bằng 2 chu kì thì quãng đường là: \(S_1=2.4A=8.12=96cm\)

+ Quay thêm góc \(\pi/6\) từ VTCB thì quãng đường đi thêm được là: \(S_2=A/2=6cm\)

Vậy quãng đường vật đi được là: \(S=S_1+S_2=96+6=102cm\)

làm lại giúp mk đi kq là 54 cơ!!

Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5s\)

Từ thời điểm t = 0 đến t = 0,5s bằng đúng 1 chu kì nên quãng đường vật đi được là: \(4A=4.6=24cm\)