Câu hỏi của Bạch Thị Hà Ngân

Question

Một con lắc lò xo dao động điều hòa vs pt: x= 12cos(50t+pi/2)cm . quãng đường vật đi đc trong khoảng thời gian t=pi/12 s kể từ thời điểm t=0:

giúp giải chi tiết cho mk vs!!!

Lê Nguyên Hạo · Accepted Answer

Trước tiên ta biểu diễn theo phương trình hình tròn :Với : $\varphi=-\frac{\pi}{2}\left(rad\right)=90^O$Vật xuất phát từ điểm M (vị trí cân bằng theo chiều dương)$\Delta t=t_2-t_1=\frac{\pi}{12}\left(s\right)$Góc quét : $\Delta\varphi=\Delta t.\omega=\frac{\pi}{12}.50=\frac{25\pi}{6}$Phân tích góc quét : $\Delta=\frac{25\pi}{6}=\frac{\left(24+1\right)\pi}{6}=2.2\pi+\frac{\pi}{6}$Vậy: $\Delta\varphi_1=2,2\pi$ ; $\Delta\varphi_2=\frac{\pi}{6}$Khi góc quét $\Delta\varphi_1=2.2\pi$ thì s1 = 2.4.A =2.4.12 = 96 (quay vòng quanh M)Khi góc quét : $\Delta\varphi_2=\frac{\pi}{6}$ vật đi từ M đến N thì s2 = 12cos600Vậy quãng đường tổng cộng : s1 + s2 = 96 + 6 = 102 (cm) Câu trả lời: Trước tiên ta biểu diễn theo phương trình hình tròn :Với : $\varphi=-\frac{\pi}{2}\left(rad\right)=90^O$Vật xuất phát từ điểm M (vị trí cân bằng theo chiều dương)$\Delta t=t_2-t_1=\frac{\pi}{12}\left(s\right)$Góc quét : $\Delta\varphi=\Delta t.\omega=\frac{\pi}{12}.50=\frac{25\pi}{6}$Phân tích góc quét : $\Delta=\frac{25\pi}{6}=\frac{\left(24+1\right)\pi}{6}=2.2\pi+\frac{\pi}{6}$Vậy: $\Delta\varphi_1=2,2\pi$ ; $\Delta\varphi_2=\frac{\pi}{6}$Khi góc quét $\Delta\varphi_1=2.2\pi$ thì s1 = 2.4.A =2.4.12 = 96 (quay vòng quanh M)Khi góc quét : $\Delta\varphi_2=\frac{\pi}{6}$ vật đi từ M đến N thì s2 = 12cos600Vậy quãng đường tổng cộng : s1 + s2 = 96 + 6 = 102 (cm)

Nguyen Thi Thanh Huong · Answer

Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, trong thời gian $\pi/12$s thì véc tơ quay đã quay 1 góc là: $\alpha=\omega .t =50.\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{25\pi}{6}(rad)=4\pi+\dfrac{\pi}{6}$+ Véc tơ quay quay đc góc $4\pi$, bằng 2 chu kì thì quãng đường là: $S_1=2.4A=8.12=96cm$+ Quay thêm góc $\pi/6$ từ VTCB thì quãng đường đi thêm được là: $S_2=A/2=6cm$Vậy quãng đường vật đi được là: $S=S_1+S_2=96+6=102cm$Câu trả lời: Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, trong thời gian $\pi/12$s thì véc tơ quay đã quay 1 góc là: $\alpha=\omega .t =50.\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{25\pi}{6}(rad)=4\pi+\dfrac{\pi}{6}$+ Véc tơ quay quay đc góc $4\pi$, bằng 2 chu kì thì quãng đường là: $S_1=2.4A=8.12=96cm$+ Quay thêm góc $\pi/6$ từ VTCB thì quãng đường đi thêm được là: $S_2=A/2=6cm$Vậy quãng đường vật đi được là: $S=S_1+S_2=96+6=102cm$