đưa thừa số vào trong dấu căn
\(3\sqrt{5}\)
\(-5\sqrt{2}\)
\(\dfrac{-2}{3}\sqrt{xy}\) với xy\(\ge\)0
\(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\) với x>0
Những câu hỏi liên quan
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
\(3\sqrt{5};-5\sqrt{2};-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}\) với \(xy\ge0;x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\) với x > 0.
3\(\sqrt{5}\)= \(\sqrt{3^2.5}\)=\(\sqrt{45}\)
-5\(\sqrt{2}\)= \(-\sqrt{5^2.2}\)= -\(\sqrt{50}\)
\(\dfrac{-2}{3}\sqrt{xy}\) = \(-\sqrt{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2xy}\) = -\(\sqrt{\dfrac{4}{9}xy}\)
x\(\sqrt{\dfrac{2}{x}}\)= \(\sqrt{\dfrac{2x^2}{x}}=\sqrt{2x}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Rút gọn biểu thứcsqrt{dfrac{4}{3}}+sqrt{12}-dfrac{4}{3}sqrt{dfrac{3}{4}}2. Đưa thừa số vào trong dấu căn :a. left(2-aright)sqrt{dfrac{2a}{a-2}} với a lớn hơn 2b. với 0 bé hơn x, x bé hơn 5. left(x-5right)sqrt{dfrac{x}{25-x^2}}c. Với 0 bé hơn a, a bé hơn b left(a-bright)sqrt{dfrac{3a}{b^2-a^2}}
Đọc tiếp
1. Rút gọn biểu thức
\(\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{12}-\dfrac{4}{3}\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn :
a. \(\left(2-a\right)\sqrt{\dfrac{2a}{a-2}}\) với a lớn hơn 2
b. với 0 bé hơn x, x bé hơn 5. \(\left(x-5\right)\sqrt{\dfrac{x}{25-x^2}}\)
c. Với 0 bé hơn a, a bé hơn b \(\left(a-b\right)\)\(\sqrt{\dfrac{3a}{b^2-a^2}}\)
Đưa một thừa số vào trong dấu căn: \(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\left(x>0\right)\); \(x\sqrt{\dfrac{2}{5}}\); \(\left(x-5\right)\sqrt{\dfrac{x}{25-x^2}}\); \(x\sqrt{\dfrac{7}{x^2}}\)
\(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{x^2\cdot\dfrac{2}{x}}=\sqrt{2x}\)
\(x\sqrt{\dfrac{2}{5}}=\sqrt{\dfrac{2}{5}\cdot x^2}=\sqrt{\dfrac{2x^2}{5}}\)
\(\left(x-5\right)\cdot\sqrt{\dfrac{x}{25-x^2}}=\sqrt{\left(x-5\right)^2\cdot\dfrac{x}{-\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}=\sqrt{-\dfrac{x\left(x-5\right)}{x+5}}\)
\(x\sqrt{\dfrac{7}{x^2}}=\sqrt{x^2\cdot\dfrac{7}{x^2}}=\sqrt{7}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1 tháng 12 2021 lúc 16:10
1) Với giá trị nào của x ta có \(x\sqrt{3}=-\sqrt{3x^2}\)
2) Đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức \(ab^2\sqrt{a}\) với a > 0 ta được :
3) Khử mẫu của biểu thức \(a\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) (với a>0) ta được :
\(1,ĐKXĐ:x\ge0\\ x\sqrt{3}=-\sqrt{3x^2}\\ \Leftrightarrow3x^2=9x^2\\ \Leftrightarrow6x^2=0\\ \Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
\(2,ab^2\sqrt{a}=ab^2\sqrt{a}\)
\(3,a\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\sqrt{ab}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1: Khử mẫu của biểu thức dưới căn
a) -xysqrt{dfrac{y}{x}} ( x 0; yge0)
b) sqrt{dfrac{5a^3}{49b}}left(age0;b0right)
c) -7xysqrt{dfrac{3}{xy}}left(x 0;y 0right)
Bài 2: Đưa thừa số ra ngoài căn
a)sqrt{dfrac{1}{25a^2}}left(a 0right)
b) dfrac{1}{3}sqrt{225a^2}
Đọc tiếp
Bài 1: Khử mẫu của biểu thức dưới căn
a) -xy\(\sqrt{\dfrac{y}{x}}\) ( x >0; y\(\ge\)0)
b) \(\sqrt{\dfrac{5a^3}{49b}}\left(a\ge0;b>0\right)\)
c) \(-7xy\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\left(x< 0;y< 0\right)\)
Bài 2: Đưa thừa số ra ngoài căn
a)\(\sqrt{\dfrac{1}{25a^2}}\left(a< 0\right)\)
b) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{225a^2}\)
Bài 2:
a: \(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{5a}\right)^2}=\dfrac{1}{\left|5a\right|}=\dfrac{-1}{5a}\)
b: \(=\dfrac{1}{3}\cdot15\cdot\left|a\right|=5\left|a\right|\)
Đúng 0
Bình luận (0)
đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
a) a2\(\sqrt{\dfrac{2}{3a}}\)( a > 0 )
b) \(\dfrac{x-3}{x}\)\(\sqrt{\dfrac{x^3}{9-x^2}}\)(0<x<3)
a: \(a^2\cdot\sqrt{\dfrac{2}{3a}}=a^2\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{a}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
b: \(\dfrac{x-3}{x}\cdot\sqrt{\dfrac{x^3}{9-x^2}}\)
\(=\dfrac{x-3}{x}\cdot\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}\cdot\sqrt{x+3}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x-3}}{\sqrt{x+3}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đưa thừa số vào trong dấu căn:\(\dfrac{2+2\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\).\(\sqrt{\dfrac{24-8\sqrt{5}}{3+3\sqrt{5}}}\)
Bài tập: Chứng minh
a,\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\sqrt{5+2\sqrt{6}}=1\)
b,\(\left[\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right].\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{x+\sqrt{y}}}\) (với x\(\ge\) 0; y\(\ge\) 0; x\(\ne\)y)
a, \(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{15+2\cdot3\cdot\sqrt{6}}-\sqrt{10+2\cdot2\cdot\sqrt{6}}=\sqrt{9+2\cdot3\cdot\sqrt{6}+6}-\sqrt{6+2\cdot\sqrt{6}\cdot2+4}=\sqrt{\left(3+\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{6}+2\right)^2}=3+\sqrt{6}-\sqrt{6}-2=3-2=1\left(đpcm\right)\)
b, đề không rõ ràng
Đúng 0
Bình luận (0)
CM:
\(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
\(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=x-y\) với x.0, y>0, x≠y
\(\dfrac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}}{y-\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)với x>0, y>0, x≠y
a: \(=\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+\dfrac{2}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{3}=\dfrac{13}{6}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\)
b: \(VT=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\cdot\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\)
c: \(VT=\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{y-x}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)