3a2b4=ab2.3a2b4

3a2.b4=ab2.3|a|.|b2|

3(−a).b2 (Do $a<0$ nên $|a|=-a$ và $b\ne 0$ nên $b^2>0$ $\Rightarrow$  $\left|b^2\right|=b^2$)

$=-\sqrt{3}$.

27(a−3)248=9(a−3)216

9.(a−3)216=3.|a−3|4

3(a−3)4. 

(Do $a>3$ nên $|a-3|=a-3$)

9+12a+4a2b2=32+2.3.2a+(2a)2b2

(3+2a)2b2=|3+2a||b|

3a2b4=ab2.3a2b4

3a2.b4=ab2.3|a|.|b2|

3(−a).b2 (Do $a<0$ nên $|a|=-a$ và $b\ne 0$ nên $b^2>0$ $\Rightarrow$  $\left|b^2\right|=b^2$)

$=-\sqrt{3}$.

27(a−3)248=9(a−3)216

9.(a−3)216=3.|a−3|4

3(a−3)4. 

(Do $a>3$ nên $|a-3|=a-3$)

9+12a+4a2b2=32+2.3.2a+(2a)2b2

(3+2a)2b2=|3+2a||b|

3a2b4=ab2.3a2b4

3a2.b4=ab2.3|a|.|b2|

3(−a).b2 (Do $a<0$ nên $|a|=-a$ và $b\ne 0$ nên $b^2>0$ $\Rightarrow$  $\left|b^2\right|=b^2$)

$=-\sqrt{3}$.

27(a−3)248=9(a−3)216

9.(a−3)216=3.|a−3|4

3(a−3)4. 

(Do $a>3$ nên $|a-3|=a-3$)

9+12a+4a2b2=32+2.3.2a+(2a)2b2

(3+2a)2b2=|3+2a||b|

\(\sqrt{4a^2+12a+9}+\sqrt{4a^2-12a+9}\) với \(-\dfrac{3}{2}\le a\le\dfrac{3}{2}\)

\(\sqrt{\left(2a+3\right)^3}+\sqrt{\left(2a-3\right)^3}\)

\(\left|2a+3\right|+\left|2a-3\right|\)

\(2a+3-2a+3\)

\(6\)

a,\(ab^2\sqrt{\dfrac{3}{a^2b^4}}=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a^2b^4}}=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{ab^2}=\sqrt{3}\)

b,\(\sqrt{\dfrac{27\left(a-3\right)^2}{48}}=\dfrac{3\sqrt{3}\left(a-3\right)}{4\sqrt{3}}=\dfrac{3}{4}\left(a-3\right)\)

c,\(\sqrt{\dfrac{9+12a+4a^2}{b^2}}=\dfrac{\sqrt{\left(3+2a\right)^2}}{\sqrt{b^2}}=\dfrac{3+2a}{b}\)

d, \(\left(a-b\right).\sqrt{\dfrac{ab}{\left(a-b\right)^2}}=\left(a-b\right).\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{\left(a-b\right)^2}}=\left(a-b\right).\dfrac{\sqrt{ab}}{\left(a-b\right)}=\sqrt{ab}\)

Lời giải:

\(\sqrt{\frac{9+12a+4a^2}{b^2}}=\sqrt{\frac{(2a)^2+2.2a.3+3^2}{b^2}}=\sqrt{\frac{(2a+3)^2}{b^2}}\)

\(=|\frac{2a+3}{b}|\)

Vì $a>-1,5; b< 0$ nên \(\frac{2a+3}{b}< 0\Rightarrow \sqrt{\frac{9+12a+4a^2}{b^2}}= |\frac{2a+3}{b}|=\frac{-2a-3}{b}\)

\((a-b)\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^2}}=(a-b)\sqrt{ab}.\frac{1}{|a-b|}\)

Do $a< b< 0$ nên $a-b< 0\rightarrow |a-b|=b-a$

\(\Rightarrow (a-b)\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^2}}=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{|a-b|}=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{b-a}=-\sqrt{ab}\)

A=|m+1|+|m-1|=|m+1|+|1-m|>=|m+1+1-m|=2

Dấu = xảy ra khi -1<=m<=1

B=|2a-1|+|2a-3|=|2a-1|+|3-2a|>=|2a-1+3-2a|=2

Dấu = xảy ra khi 1/2<=a<=3/2

tách 11 ra thành \(\sqrt{3}\) mũ 2 + căn 8 mũ 2

áp dụng hẳng đẳng thức đáng nhớ A^2+2AB +B^2=(A+B)^2

vào \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}\)

.Bản thử đi nhé kết quả của mình là \(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{8}\)

Vì ko gõ đc căn nên mình ko giải hẳn hoi ra đc .Bạn thông cảm ha.

Chúc bn hok tốt!

Nguyễn Duy Phương ngại viếết lắm căn quá

bạn có quyển nâng cao và phát triểển toán 9 ko Tập 1 ý .Trong đó có đầy đủ.Còn không có thì bạn cứ làm tương tự câu a.

Thooy mình làm cho câu b nữa nhé !

B=\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)-\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

=\(\sqrt{\sqrt{4}-2.\sqrt{4.3}+\sqrt{3}}\)+\(\sqrt{\sqrt{3}+2\sqrt{3.5}+\sqrt{5}}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{4}-\sqrt{3}\right)}\)+\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}\)

=\(\sqrt{4}\)-\(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{5}\)+\(\sqrt{3}\)

=\(\sqrt{4}\)+\(\sqrt{5}\)

ok NHA !cHO CÁI TIK NỮA NHA!

\(\frac{\sqrt{9+12a+4a^2}}{\sqrt{b^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(2a+3\right)^2}}{\sqrt{b^2}}\)

\(=\frac{2a+3}{-b}\)( theo điều kiện )

bố mày đéo biết

\(\frac{\sqrt{9+12a+4a^2}}{\sqrt{b^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{3^2+2.3.2a+\left(2a\right)^2}}{\sqrt{b^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(3+2a\right)^2}}{\sqrt{b^2}}\)

\(=\frac{|3+2a|}{|b|}\)

Vì \(b< 0\Rightarrow|b|=-b\)

Vì  \(a\ge-1.5\)  nên \(3+2a\ge0\)

Vậy : | 3 + 2a | = 3 + 2a  

cái phần A là thiếu dấu cộng đấy ạ

Em thử nha!Sai thì thôi:((

\(A=\left|m+1\right|+\left|m-1\right|=\left|m+1\right|+\left|1-m\right|\ge\left|m+1+1-m\right|=2\)

Dấu"=" xảy ra khi \(\left(m+1\right)\left(1-m\right)\ge0\Leftrightarrow-m^2+1\Leftrightarrow-1\le m\le1\)

\(B=\sqrt{\left(2a\right)^2-2.2a.1+1}+\sqrt{4a^2-2.2a.3+9}\)

\(=\left|2a-1\right|+\left|2a-3\right|=\left|2a-1\right|+\left|3-2a\right|\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi...

a) \(3\sqrt{a^2-4a+4}=3\sqrt{\left(a-2\right)^2}=3\left|a-2\right|=3\left(a-2\right)\) (vì \(a\ge2\))

b) \(2\sqrt{9a^2+12a+4}=2\sqrt{\left(3a+2\right)^2}=2\left|3a+2\right|=2\left(-3a-2\right)=-2\left(3a+2\right)\) (vì \(a< -\frac{2}{3}\))