Những câu hỏi liên quan
nguyen thi quynh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
18 tháng 4 2017 lúc 13:02

a, Ta có: \(\dfrac{2016}{2017+2018}< \dfrac{2016}{2017}\)

\(\dfrac{2017}{2017+2018}< \dfrac{2017}{2018}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2016+2017}{2017+2018}< B=\dfrac{2016}{2017}+\dfrac{2017}{2018}\)

Vậy A < B

b, Ta có: \(\dfrac{2017}{2016+2017}< \dfrac{2017}{2016}\)

\(\dfrac{2018}{2016+2017}< \dfrac{2018}{2017}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{2017+2018}{2016+2017}< N=\dfrac{2017}{2016}+\dfrac{2018}{2017}\)

Vậy M < N

Bình luận (0)
Nghiêm Kỳ Thủ
Xem chi tiết
Megumin
29 tháng 3 2017 lúc 10:35

Explosion !

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Phan Van Duc
25 tháng 4 2018 lúc 19:05

A<B(2015/2016<2015;2016/2017<2016;2017/2018<2017)

Bình luận (0)
Trần ngọc hân
Xem chi tiết
T.Ps
8 tháng 6 2019 lúc 20:49

#)Giải :

\(Q=2+\frac{2016}{2017+2018+2019}+\frac{2017}{2017+2018+2019}+\frac{2018}{2017+2018+2019}\)

Ta thấy : \(2>\frac{2016}{2017};2>\frac{2017}{2018};2>\frac{2018}{2019}\left(1\right)\)

\(\frac{2016}{2017+2018+2019}< \frac{2016}{2017}\left(2\right)\)

\(\frac{2017}{2017+2018+2019}< \frac{2017}{2018}\left(3\right)\)

\(\frac{2018}{2017+2018+2019}< \frac{2018}{2019}\left(4\right)\)

Từ (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow P>Q\)

Bình luận (0)
hoangngocdiep
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
8 tháng 10 2021 lúc 7:21

Áp dụng BĐT Cauchy–Schwarz ta được:

\(x=\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2017}}\ge\dfrac{\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2017}\right)^2}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}=\sqrt{2018}+\sqrt{2017}=y\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}=\dfrac{2018}{\sqrt{2017}}\Leftrightarrow2017=2018\left(vô.lí\right)\)

Vậy đẳng thức ko xảy ra hay \(x>y\)

Bình luận (0)
Son Go Ten
Xem chi tiết
Arima Kousei
10 tháng 4 2018 lúc 22:16

Ta có : 

\(\frac{2016}{2017}>\frac{2016}{2017+2018+2019}\)

\(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2017+2018+2019}\)

\(\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2017+2018+2019}\)

\(\Rightarrow\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}>\) \(\frac{2016}{2017+2018+2019}+\frac{2017}{2017+2018+2019}+\frac{2018}{2017+2018+2019}\)

\(\Rightarrow P>\frac{2016+2017+2018}{2017+2018+2019}\)

\(\Rightarrow P>Q\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Vũ
10 tháng 4 2018 lúc 22:14

vì P có các số bé hơn 1 còn Q có các số lớn hơn 1 =>P<Q

Vậy P<Q.

mình làm hơi tắt xin bạn thông cảm bạn tự viết các số có trong P;Q ra nhá

Bình luận (0)
Ánh Hằng
10 tháng 4 2018 lúc 22:14

Đơn giản P < Q

Vì Nhìn sơ qua ta thấy tổng P gồm các phân số bé hơn 1

Tổng Q có 3 phân số lớn hơn 1

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Trang
Xem chi tiết
Naruto
10 tháng 4 2022 lúc 15:34

A>B do A>4 cònB<4

Bình luận (1)
Nguyễn Thế sơn
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
18 tháng 3 2018 lúc 20:43

\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2017}+\dfrac{2}{2016}+\dfrac{3}{2015}+...+\dfrac{2016}{2}+\dfrac{2017}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}}\)

\(A=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2017}+1\right)+\left(\dfrac{2}{2016}+1\right)+\left(\dfrac{3}{2015}+1\right)+...+\left(\dfrac{2016}{2}+1\right)+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}}\)

\(A=\dfrac{\dfrac{2018}{2017}+\dfrac{2018}{2016}+\dfrac{2018}{2015}+...+\dfrac{2018}{2}+\dfrac{2018}{2018}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}}\)

\(A=\dfrac{2018\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}}=2018\)

Bình luận (0)