Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình và đường thẳng (d) có phương trình
1, trong đó m là tham số.
a, Vẽ parabol (P).
b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình
và đường thẳng (d) có phương trình
1, trong đó m là tham số.
a, Vẽ parabol (P).
b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định
a:
b: PTHĐGĐ là:
2x^2-(2m-2)x+m-1=0
Δ=(2m-2)^2-4*2*(m-1)
=4m^2-8m+4-8m+8
=4m^2-16m+12
=4m^2-2*2m*4+16-4=(2m-4)^2-4=(2m-6)(2m-2)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb thì (2m-6)(2m-2)>0
=>m>3 hoặc m<1
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình : y=ax+b.Tìm a,b biết đường thẳng (d) có tung độ gốc là 1 phần 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4
Để tìm a và b, ta có các điều kiện sau:
Đường thẳng (d) có tung độ gốc là 1/3, tức là đường thẳng có dạng y = (1/3)x + b.Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4, tức là khi x = 4, y = 0.Thay x = 4 và y = 0 vào phương trình đường thẳng, ta có:
0 = (1/3) * 4 + b 0 = 4/3 + b
Từ đó, ta có b = -4/3.
Vậy, phương trình đường thẳng (d) là: y = (1/3)x - 4/3.
(d) đi qua A(0;1/3) và B(4;0) nên ta có hệ phương trình:
0*a+b=1/3 và 4a+b=0
=>b=1/3 và 4a=-b=-1/3
=>a=-1/12 và b=1/3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình y=ax+b ( a,b là tham số) tìm a,b để (d) có hệ số góc bằng 3 và cắt đường thẳng (A): y = 2x + 3 tại điểm có tung độ bằng 5
(d) có hệ số góc bằng 3 nên a=3
=>y=3x+b
Thay y=5 vào y=2x+3, ta được:
2x+3=5
=>x=1
Thay x=1 và y=5 vào y=3x+b, ta được:
b+3=5
=>b=2
Cho hàm số y = -x² có đổ thị là parabol (P). a) Vẽ parabol (P) trên mặt phẳng tọa độ; b) Viết phương trinh đường thẳng (d), biết rằng (d) cắt parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. c) Hãy tìm góc tạo bởi đường thẳng (d) vừa xác định ở câu b) và trục Ox (làm tròn đến độ). Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x, tham số m: x² + (m- 1)x-m 0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m; b) Tim m để phương trình có hai nghiệm x, X2; X < X2 sao cho x - 2x = -2. Câu 4: (2,0 điểm) Cho đường tròn (0; 6cm) và A là điểm nằm ngoài đường tròn (0) sao cho OA = 10cm. Qua A về các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (0) (B,C là các tiếp điểm); AO cắt BC tại H. a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp được; b) Tính độ dài đoạn thẳng BH; c) Vẽ đường kính BD của đường tròn (0). Chứng minh CD I OA
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x ^ 2 và đường thẳng (d) có phương trình (d) v = 2x + m ^ 2 - 2m (với m là tham số)
Xác định tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, và x2, thỏa mãn điều kiện x1 ^ 2 + 2x2 = 3m
PTHHĐGĐ là:
x^2-2x-m^2+2m=0
Δ=(-2)^2-4(-m^2+2m)
=4+4m^2+8m=(2m+2)^2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m+2<>0
=>m<>-1
x1^2+2x2=3m
=>x1^2+x2(x1+x2)=3m
=>x1^2+x2^2+x1x2=3m
=>(x1+x2)^2-x1x2=3m
=>2^2-(-m^2+2m)=3m
=>4+m^2-2m-3m=0
=>m^2-5m+4=0
=>m=1 hoặc m=4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm K(1;1) và đường thẳng (Δ) có phương trình \(y=2x+\sqrt{3}\). Gọi (d) là 1 đường thẳng song song với đường thẳng (Δ) có và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Hãy tính khoảng cách từ K đến đường thẳng (d)
Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\) là đt của (d)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2;b\ne\sqrt{3}\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=2x+1\Leftrightarrow2x-y+1=0\)
Khoảng cách từ K đến (d) là \(d\left(K;d\right)=\dfrac{6\cdot1-1+1}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho parabol (P) có phương trình y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=5x -m + 2 ( m là tham số )
1) Điểm A=(2;4) có thuộc đô thị hàm số (P) không. Tại sao
2) Tìm m để dường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ y1,y2 tỏa mãn y1 + y2 + y1 x y2
1: f(2)=2^2=4
=>A thuộc (P)
2: bạn bổ sung lại đề đi bạn
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d):y=ax+b song song với đường thẳng (d): y=3x-1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tìm a và b.
Ta có \(\left(d\right):y=ax+b\) song song với \(\left(d\right):y=3x-1\)
\(\Rightarrow a=3\) ta được phương trình \(y=3x+b\)
đường thẳng này cắt trục tung tại tung độ bằng 2
\(\Rightarrow\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow2=3.0+b\\ \Rightarrow b=2\)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm T(-2;-2), cho parapol(P) có phương trình y=-8x2 và đường thẳng có phương trình y = -2x -6
a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không?
b)Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol(P).
Mọi người giải 1 một bài hoàn chỉnh giúp mình nha
a) Thay tọa dộ của điểm T vào dg thẳng d ta dc: -2.(-2) - 6 = -2 (Thỏa mãn)
Vậy điểm T có thuộc dg thẳng d
b) Pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: -8x2 = -2x - 6
<=> 8x2 - 2x - 6 = 0
<=> (x - 1)(8x + 6) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
* Với x = 1 => y = -8
* Với x = -3/4 => y = -9/2
Tự kết luận nha
