CMR: C chia hết cho 5, Biết C=20+21+2.(22+23+ ... +29+210)+211+212
Những câu hỏi liên quan
a)Tính nhanh: A= 1+5+9+13+...+101
b)Cho B = 1+2+22+24+25+26+27+28+29+210+211.
Chứng tỏ B chia hết cho 7
c)Rút gọn biểu thức C = 1+2+22+23+24+...+299.
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
Đúng 0
Bình luận (0)
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
Đúng 0
Bình luận (0)
3/
$C=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$
$2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$
$\Rightarrow 2C-C=2^{100}-1$
$\Rightarrow C=2^{100}-1$
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng minh
a, 810 - 89 - 88 chia hết cho 55
b, 2454 . 5424 . 210 chia hết cho 7263
c, (210 + 211 + 212) : 7 là 1 số tự nhiên
Cho A= 20+21+22+23+24+25 +26 .........+ 299 CMR: A chia hết cho 31
`A=2^{0}+2^{1}+2^{2}+....+2^{99}`
`=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+(2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9})+......+(2^{95}+2^{96}+2^{97}+2^{97}+2^{99})`
`=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+.....+2^{95}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})`
`=31+2^{5}.31+....+2^{95}.31`
`=31(1+2^{5}+....+2^{95})\vdots 31`
Đúng 3
Bình luận (0)
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{99}\)
\(=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{95}\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)=31+31.2^5+...+31.2^{95}=31\left(1+2^5+...+2^{95}\right)⋮31\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tổng sau có chia hết cho 3 không?
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + (27 + 28) + (29 + 210)
= 2 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + 25 . (1 + 2) + 27 . (1 + 2) + 29 . (1 + 2)
= 2 . 3 + 23 . 3 + 25 . 3 + 27 . 3 + 29 . 3
= 3 . (2 + 23 + 25 + 27 + 29)
Vậy A ⋮ 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng sau có chia hết cho 3 không?
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
A = 2 + 22 + 23 + ... + 210 (10 số hạng)
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (29 + 210) (5 cặp số)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + ... + 29(1 + 2)
= (1 + 2)(2 + 23 + ... + 29)
= 3(2 + 23 + ... + 29) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
Đề bài có bị sai không vậy ạ.Mình thấy hơi sai sai
A=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210
A=2+20+2+20+3+20+4+20+5+20+6+20+7+20+8+20+9+210
A=20x8+(2+2+3+4+5+6+7+8+9)+210
A=160 + 46 + 210
A= 162 + 256
A= 416
Vì 4+1+6=11 => 416 không chia hết cho 3
=> A không chia hết cho 3
Tổng sau có chia hết cho 7 không? A= 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
Tổng đó không chia hết cho 7
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
vì;
2khong chia het cho 7
22khong chia het cho 7
.............
28 chia hết cho 7
..............
210 chia hết cho 7
Sr:2+22+23+24+25+26+27+28+29+210 không chia hết cho7
k mình nhé xin bn day
chúc bn học giỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: \(111^{20}+29^{21}+300^{22}\) chia hết cho 5.
Tổng sau có chia hết cho 2 không?
A=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210
Mọi người giúp mình vớiii, mình cảm ơn nhiều ạ! <3
Có vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 do là lũy thừa của 2
Đúng 1
Bình luận (0)
tổng trên chia hết cho 2 vì mỗi số hạng ở tổng trên đều chia hết cho 2
Đúng 2
Bình luận (0)
A=210+1/29+1 B=212+1/211+1 so sánh giúp đi
Lời giải:
$A=\frac{2^{10}+2-1}{2^9+1}=\frac{2(2^9+1)-1}{2^9+1}=2-\frac{1}{2^9+1}$
$B=\frac{2^{12}+1}{2^{11}+1}=\frac{2(2^{11}+1)-1}{2^{11}+1}=2-\frac{1}{2^{11}+1}$
Vì $2^9+1< 2^{11}+1\Rightarrow \frac{1}{2^9+1}> \frac{1}{2^{11}+1}$
$\Rightarrow 2-\frac{1}{2^9+1}< 2-\frac{1}{2^{11}+1}$
$\Rightarrow A< B$
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp :
a, Tập hợp A các số chia hết cho 2 và bé hơn 20 .
b, Tập hợp B các số chia hết cho 5 và bé hơn 30 .
c, Tập hợp C = { 1 ; 5 ; 9; 13 ; 17 ; 21 ; 25 ; 29 ; 33 ; 37 }
d, Tập hợp D = { 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; 23 ; 26 ; 29 ; 32 ; 35 }