a) - Viết dạng thập phân vô hạn tuần hoàn:\(\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{99}\) là: \(\dfrac{1}{9}=0,(1);\dfrac{1}{99}=0,(01)\)

- Nhận xét:

Dạng thập phân vô hạn tuần hoàn của phân số có dạng \(\dfrac{1}{99...9}\) như sau:

\(\dfrac{1}{99...9}= 0,(0…001) \) ( n chữ số 9); ( \(n-1\) chữ số 0)

b) Dự đoán kết quả của \(\dfrac{1}{999}\)

Theo nhận xét ở câu a ta có: \(\dfrac{1}{999}=0,(001)\)

\(0,\left(34\right)=0\left(01\right).34=\dfrac{1}{99}\)

\(0,\left(5\right)=0,\left(1\right).5=\dfrac{1}{9}.5=\dfrac{5}{9}\)

\(0,\left(123\right)=0,\left(001\right).123=\dfrac{1}{999}.123=\dfrac{123}{999}=\dfrac{41}{333}\)

\(\dfrac{34}{99};\dfrac{5}{9};\dfrac{41}{333}.\)

\(a,\dfrac{-1}{3};\dfrac{-2}{3};\dfrac{-20}{30}\)

Bài 2: 

a: 4/-5=-4/5=-8/10=-40/50

7/-4=-7/4=-175/100=-350/200

1/-3=-1/3=-2/6=-3/9

b: 

4/-5=-4/5=-8/10=-40/50

7/-4=-7/4=-175/100=-350/200

1/-3=-1/3=-2/6=-3/9

Ta có: \(\dfrac{5}{9}=0,5555….=0,(5);\)

\(\dfrac{5}{99}= 0,050505…=0,(05)\)

SOS

a)

Các phân số bé hơn 1 : `13/25 , 12/27 `

Các phân số lớn hơn 1 : ` 19/17 , 8/5 , 31/29 `

Các phân số bằng 1 : ` 21/21 , 11/11 , 45/45 `

Bài 2:

a: Các phân số có tổng của tử và mẫu là 8 là: \(\frac17;\frac26;\frac35;\frac44;\frac53;\frac62;\frac71;\frac08\)

b: Các phân số có tích của tử và mẫu là 120 là: \(\frac{1}{120};\frac{120}{1};\frac{2}{60};\frac{60}{2};\frac{3}{40};\frac{40}{3};\frac{4}{30};\frac{30}{4};\frac{5}{24};\frac{24}{5};\frac{6}{20};\frac{20}{6};\frac{8}{15};\frac{15}{8};\frac{10}{12};\frac{12}{10}\)

Bài 3

a: Ta có: 2013=1+2012=2+2011=...=1011+1012

=>Các phân số nhỏ hơn 1 mà tổng của tử số và mẫu số là 2013 là: \(\frac{1}{2012};\frac{2}{2011};\ldots;\frac{1011}{1012}\)

=>Có (1011-1):1+1=1011 phân số

b: Ta có: 155=154+1=153+2=...=78+77

=>Các phân số lớn hơn 1 mà có tổng của tử và mẫu là 155 là: \(\frac{154}{1};\frac{153}{2};\ldots;\frac{78}{77}\)

Số phân số thỏa mãn là: \(154-78+1=76+1=77\) (phân số)

Bài 1:

\(\frac{432}{468}=\frac{432:36}{468:36}=\frac{12}{13}\)

\(\frac{1960}{1008}=\frac{1960:56}{1008:56}=\frac{35}{18}\)

\(\frac{212121}{494949}=\frac{212121:70707}{494949:70707}=\frac37\)

\(\frac{357357}{456456}=\frac{357357:1001}{456456:1001}=\frac{357}{456}=\frac{357:3}{456:3}=\frac{119}{152}\)

1/99=0,(01)

1/999=1,(001)

1/99=0,(01)

1/999=0,(001)

\(\dfrac{1}{8}=\dfrac{5}{40}\)

\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{2}{40}\)

\(-\dfrac{1}{40}=\dfrac{-1}{40}\)

\(-\dfrac{1}{10}=\dfrac{-4}{40}\)

Vậy: Quy luật sẽ là mẫu số là 40, tử số trừ đi 3

Hai phân số kế tiếp là: \(-\dfrac{7}{40};-\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{13}{2}=6,5=\dfrac{65}{10}\)

\(\dfrac{11}{40}=0,275=\dfrac{275}{1000}\)

\(\dfrac{32}{5}=6,4=\dfrac{64}{10}\)

\(\dfrac{21}{250}=0,084=\dfrac{84}{1000}\)

\(\dfrac{1}{200}=0,005=\dfrac{5}{1000}\)

`13/2=7,5`

`11/40=0,275`

`32/5=6,4`

`21/250=0,084`

`1/200=0,005`