Cho tam giác ABC vuông tại A. BI là tia phân giác của góc ABC (I thuộc AC). Kẻ ID vuông góc với BC tại D.
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh cân và BI là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
c) Kéo dài DI cắt đường thẳng BA tại E. Chứng minh ID < IE và IE = IC.
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để điểm I cách đều ba đỉnh của tam giác BEC.