Đặt N(x)=0

=>x^2+7x+18=0

Δ=7^2-4*1*18=49-72=-23<0

=>N(x) ko có nghiệm

a/\(16x-81x^5=0\)
\(\Rightarrow x\left(16-81x^4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\16-81x^4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\81x^4=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^4=\dfrac{16}{81}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(x\in\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\)
b/\(x^2-7x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(x\in\left\{0;7\right\}\)

Cho f(x) = 0 thì ta có: \(x^2+7x+10=0\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)+\left(5x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-5\end{cases}}\).Vậy...

f(x) = x^2 + 7x + 10

= x^2 + 2x + 5x + 10

= x(x + 2) + 5(x + 2)

= (x + 5)(x+2)

xét f(x) = 0

=> (x+5)(x+2) = 0

=> x + 5 = 0 hoặc x + 2 = 0

=> x = -5 hoặc x = -2

vậy_

\(F\left(x\right)=x^2+7x+10=\left(x^2+2x.\frac{7}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^2\right)-\frac{49}{4}+10\)

\(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{9}{4}=0\)

\(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{2}=\frac{3}{2}\\x+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{4}{2}=-2\\x=-\frac{10}{2}=-5\end{cases}}}\)

Vậy...

a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)

​\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)​

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc  \(x+8=0\)

Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\) 

Nếu  \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8

b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)

Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5

`#3107.101107`

`A(x) = 3x - 9x^2 + 4x + 5x^3 + 7x^2 + 1`

`= (3x + 4x) - (9x^2 - 7x^2) + 5x^3 + 1`

`= 7x - 2x^2 + 5x^3 + 1`

`B(x) = 5x^3 - 3x^2 + 7x + 10`

`A(x) - B(x) = 7x - 2x^2 + 5x^3 + 1 - (5x^3 - 3x^2 + 7x + 10)`

`= 7x - 2x^2 + 5x^3 + 1 - 5x^3 + 3x^2 - 7x - 10`

`= (7x - 7x) + (3x^2 - 2x^2) + (5x^3 - 5x^3) - (10 - 1)`

`= x^2 - 9`

`=> C(x) = x^2 - 9`

`C(x) = 0`

`=> x^2 - 9 = 0`

`=> x^2 = 9 => x^2 = (+-3)^2 => x = +-3`

Vậy, nghiệm của đa thức `C(x)` là `x \in {3; -3}.`

\(x^2-7x+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}}\)

\(x^2-7x+10=0\)

\(x^2-2x-5x+10=0\)

\(x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)

\(x^2-7x+10=x^2-2x-5x+10\)

\(=x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=\left(x-5\right)\left(x-2\right)\)

Đa thức có nghiệm\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}}\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là 5 và 2

P(x)=0

=>x(3x+7)=0

=>x=0 hoặc x=-7/3

Đặt \(H\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow2x^2-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức \(H\left(x\right)\) là \(x=\dfrac{3}{2};x=2\)

Bạn tham khảo tại đây