\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x}-3\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)

a: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)

\(=\dfrac{x-1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)

=>căn x+1 thuộc {1;2}

=>căn x thuộc {0;1}

mà x<>1

nên x=0

`ĐK:(x-1)/(x+2)>=0`

`TH1:`

`x-1>=0` và `x+2>0`

`<=>x>=1` và `x> -2`

`<=>x>=1`

`TH2:

`x-1\le0` và `x+2<0`

`<=>x\le1` và `x< -2`

`<=>x< -2`

Vậy `x>=1` hoặc `x< -2` thì căn thức có nghĩa

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x< -2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\left(x+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=x+\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=x+\sqrt{x}\)

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

r: ĐKXĐ: \(x\ge-2\)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}>0\) và \(-1+x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

\(ĐKXĐ\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{-1+x}\ge0\\-1+x\ne0\end{matrix}\right.\)   ( Tử và mẫu cùng dấu )

   Mà 1 > 0 \(\Rightarrow-1+x>0\)

                  \(\Leftrightarrow\)          \(x>1\)

ĐKXĐ: x>1