Tìm GTNN của các biểu thức:
\(A= \mid x-1 \mid + \mid x-2017 \mid\)
\(B=(x-5)^2+\mid x-5\mid+2014\)
Giúp mình nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tìm GTNN
a. \(\mid x-7\mid\) + \(\mid x+5\mid\)
b. \((2x-1)^2 -3\mid2x-1\mid +2\)
c.\(\mid x^2 + x + 1\mid + \mid x^2 +x -12\mid\)
a) Bạn adct \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
Ta cóA= \(\left|x-7\right|+\left|x+5\right|=\left|7-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left|7-x+x+5\right|\)
=> \(\left|7-x\right|+\left|x+5\right|\ge12\) vậy minA=12
b)Ta có \(\left(2x-1\right)^2-3\left|2x-1\right|+2=\left|2x-1\right|^2-2\left|2x-1\right|.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{1}{4}=\left(\left|2x-1\right|-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)=>minA=-1/4
còn câu c thì bạn làm giống câu a nhé
Rút gọn biểu thức:
\(2\mid x-3 \mid - \mid 4x -1 \mid\)
Giải phương trình: \(\mid x^2 -2xy+y^2 +3x-2y-1 \mid+4=2x-\mid x^2 -3x+2 \mid\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= x+5 + 3-x
Có: \(\left|x+5\right|\ge x+5;\left|3-x\right|\ge3-x\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|x+5\right|+\left|3-x\right|\ge x+5+3-x=8\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\begin{cases}x+5\ge0\\3-x\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-5\\x\le3\end{cases}\)
Vậy GTNN của A là 8 khi \(-5\le x\le3\)
2016 . x-2015 +(x-2015) 2 = 2017 . 2015-x
tìm x ; y
Giải phương trình: \(\mid\)x2 -2xy+y2 +3x- 2y-1\(\mid\) +4= 2x-\(\mid\) x2 -3x+2\(\mid\).
tìm x
(x+4).11=x.14
giúp mid vs mai mid phải nộp rồi
\(\left(x+4\right).11=x.14\\ \Leftrightarrow11x+44=14x\\ \Leftrightarrow11x-14x=-44\\ \Leftrightarrow-3x=-44\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{44}{3}\)
Vậy \(x=\dfrac{44}{3}\)
\(\left(x+4\right).11=x.14\)
\(11x+44-14x=0\)
\(-3x-44=0\)
\(-3x=44\)
\(x=\dfrac{44}{3}\)
(x + 4).11 = x.14
11.(x + 4) = 14x
11x = 14x - 44
11x - 14x = 14x - 44 + 14x
-3x = -44
x = 44/3
\(\mid\)\(\mid\)3x-3\(\mid\)+2x+\(\left(-1\right)^{2006}\)=3x+\(2017^0\)
Cho Q = \(\frac{12x-45}{x^2-7x+12}-\frac{x+5}{x-4}+\frac{2x-3}{3-x}\)
a) Rút gọn Q b)Tính giá trị của Q tại \(\mid\)x\(\mid\) = 3
c) Tìm x \(\in\)Z để Q nhận giá trị nguyên
a) Rút gọn :
ĐKXĐ : \(x\ne4,x\ne3\)
Ta có : \(Q=\frac{12x-45}{x^2-7x+12}-\frac{x+5}{x-4}+\frac{2x-3}{3-x}\)
\(=\frac{3\left(4x-15\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{12x-45-x^2-2x+15-2x^2+11x-12}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{-3x^2+21x-42}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}\)
... Chắc tui rút gọn sai òi :))