Học tốt bạn nhé !!!

xin phép giải hệ của linh nhi nguyễn đặng một cách đầy đủ :3

\(\hept{\begin{cases}\frac{5}{x+y}=\frac{4}{x-y}\left(1\right)\\\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=\frac{9}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) => 5( x - y ) = 4( x + y )

<=> 5x - 5y = 4x + 4y 

<=> 5x - 4x = 4y + 5y

<=> x = 9y 

Thế x = 9y vào (2)

(2) <=> \(\frac{40}{9y+y}+\frac{40}{9y-y}=\frac{9}{2}\)

<=> \(\frac{40}{10y}+\frac{40}{8y}=\frac{9}{2}\)

<=> \(\frac{4}{y}+\frac{5}{y}=\frac{9}{2}\)

<=> \(\frac{1}{y}\left(4+5\right)=\frac{9}{2}\)

<=> \(\frac{1}{y}\cdot9=\frac{9}{2}\)

<=> \(y=2\)( tm )

Từ y = 2 => x = 9y = 9.2 = 18 ( tm )

 

 Goi van toc thuyen la v1 , goi van toc dong nuoc la v2
Biết thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược dòng suy ra (v1 + v2)h=5,(v1 - v2 )h =4
chia 2 cai cho nhau duoc v1+ v2/v1 - v2 = 5/4 , nhan cheo roi suy ra 9v2 = v1
Một chiếc thuyền xuôi , ngược dòng trên khúc sông dài 40 km hết 4h30' suy ra 40/(v1 + v2 ) + 40/(v1 - v2)= 4,5h
thay 9v2 = v1 , 40/10v2 + 40/8v2 = 4,5h
suy ra v2 = 2 km/h

Gọi vận tốc thuyền và vận tốc dòng nước lần lượt là x ; y ( x ; y > 0 ) 

Theo bài ra ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-y}=\dfrac{4}{x+y}\\\dfrac{40}{x-y}+\dfrac{40}{x+y}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

Đặt 1/(x-y) = t ; 1/(x+y) = u 

\(\left\{{}\begin{matrix}2t-4u=0\\40t+40u=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=\dfrac{3}{40}\\u=\dfrac{3}{80}\end{matrix}\right.\)

Theo cách đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=\dfrac{40}{3}\\x+y=\dfrac{80}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.\)(tm) 

Vậy ... 

  

Gọi x(km/h) là vận tốc thực của thuyền máy

ĐK:x\(\ge\)2

Vận tốc lúc xuôi dòng: x+2 km/h

Vận tốc lúc ngược dòng: x-2 km/h

Thời gian lúc xuôi dòng từ A đến B: \(\frac{42}{x+2}\) h

Thời gian lúc ngược dòng từ B về A: \(\frac{42}{x-2}\) h

Vì thời gian lúc ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng là 1 h 12' =\(\frac{6}{5}\)h nên ta có phương trình:

\(\frac{42}{x-2}-\frac{42}{x+2}=\frac{6}{5}\)

=>6x²-864=0

Giải phương trình ta được: x₁=12(nhận) ; x₂=-12(loại)

Vậy vận tốc xuôi dòng là 14 km/h vận tốc ngược dòng là 10 km/h

Gọi vận tốc thực của ca nô là x km/h < x>7 >

=> Vận tốc xuôi dòng của CA nô là x+7 km/h

=> Tg CA nô xuôi dòng trên đoạn đường 11 km là \(\dfrac{11}{x+7}\)  h

=> Vận tốc của thuyền máy khi đi ngược dòng là x-7 km/h

=> Tg CA nô ngược dòng trên đoạn đường 15 km là \(\dfrac{15}{x-7}\)  h

Đổi 55 phút = \(\dfrac{11}{12}\)  h

Theo bài ra ta có pt

\(\dfrac{15}{x-7}\)  -  \(\dfrac{11}{x+7}\)  = \(\dfrac{11}{12}\)

Giả pt ra ta dc x= 18 km/h  < làm tròn >

 4h10'=25/6 h 
vận tốc của dòng chảy là: 
v=50:10=5 km/h 
gọi v1 là vận tốc của chiếc thuyền khi đó ta có 
50/(v1+5) + 50/(v1-5)=25/6 
Quy đồng mẫu số ta được: 
<=>6*50*2*v1 = 25(v1^2-25) 
<=> 24*v1=v1^2-25 
<=> V1^2-24*v1-25=0 
giải phương trình bậc hai ta được 
nghiệm thứ nhất v1= -1 (loại vì vận tốc âm) 
nghiệm thứ hai v1=25 
vậy chiếc thuyền có vận tốc là 25km/h

mk trả lời đầu tiên nhớ kcho mk nha!!!!!