Cho a, b, c, d là những số thực và \(a< b< c< d\)
Xác định các tập hợp số sau :
a) \(\left(a;b\right)\cap\left(c;d\right)\)
b) ( \(a;c\)] \(\cap\) [ \(b;d\))
c) \(\left(a;d\right)\)\ \(\left(b;c\right)\)
d) \(\left(b;d\right)\)\ \(\left(a;c\right)\)
a) \(\left(a;b\right)\cap\left(c;d\right)=\varnothing\)
b) (a; c] \ (b; d) = [b; c)
c) (a; d) \ (b; c) = (a; b] \(\cup\) [c; d)
d) (b;d) \ (a; c) = [c; d)
a) (a;b)∩(c;d)=∅(a;b)∩(c;d)=∅
b) (a;c]∩[b;d)=[b;c](a;c]∩[b;d)=[b;c]
c) (a;d)∖(b;c)=(a;b]∪[c;d)(a;d)∖(b;c)=(a;b]∪[c;d)
d) (b;d)∖(a;c)=[c;d)
Cho A, B là hai tập hợp. Hãy xác định các tập hợp sau :
a) \(\left(A\cap B\right)\cup A\)
b) \(\left(A\cup B\right)\cap B\)
c) (\(A\)\ \(B\)) \(\cup B\)
d) (A \ B) \(\cap\) (B\A)
a) \(\left(A\cap B\right)\cup A=A\)
b) \(\left(A\cup B\right)\cap B=B\)
c) (\(A\)\ \(B\)) \(\cup B=A\cup B\)
d) (\(A\)\ \(B\)) \(\cap\)(\(B\)\\(A\)) \(=\varnothing\)
Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\;x < 7} \right\},\) \(\,B = \left\{ {1;2;3;6;7;8} \right\}\). Xác định các tập hợp sau:
\(A \cup B,\;A \cap B,\;A\,{\rm{\backslash }}\,B\)
\(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\)
\(\,B = \left\{ {1;2;3;6;7;8} \right\}\)
Vậy
\(A \cap B = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
\(A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\;x < 9} \right\}\)
\(A\;{\rm{\backslash }}\;B = \left\{ {0;4;5} \right\}\)
Cho các tập \(B=\left\{x\in\mathbb{R}\text{|}-5\le x\le5\right\};C=\left\{x\in\mathbb{R}\text{|}x\le a\right\};D=\left\{x\in\mathbb{R}\text{|}x\ge b\right\}\). Xác định a, b biết \(C\cap B,D\cap B\) lần lượt là các đoạn có độ dài lần lượt bằng 5 và 9.
\(C\cap B=[-5;a]\)
mà \(B=\left\{x\in R|-5\le x\le5\right\}\) có độ dài là \(\left|-5\right|+\left|5\right|=10\)
\(\Rightarrow C\cap B=[-5;a]\) có độ dài là \(5\) thì \(a=10:2-5=0\)
\(D\cap B=[b;5]\) có độ dài là 9 thì \(b=10:2-9=-4\)
Cho a, b, c, d là những số thực. Hãy so sánh a, b, c, d trong các trường hợp sau :
a) \(\left(a;b\right)\subset\left(c;d\right)\)
b) \(\left[a;b\right]\subset\left(c;d\right)\)
a) \(c\le a< b\le d\)
b) \(c< a\le b< d\)
Xác định các tập hợp sau :
a. \(\left(-3;7\right)\cap\left(0;10\right)\)
b. \(\left(-\infty;5\right)\cap\left(2;+\infty\right)\)
c. R\\(\left(-\infty;3\right)\)
Cho a,b,c là những số thực dương thoả mãn a < b < c < d. Xác định tập hợp X = (a;b) \(\cap\)(c;d)
A. X = ∅
B. X = (a:d)
C. X = {a; b; c; d}
D. X = (b;c)
Xác định các tập: \(A\cup B,A\cap B;A\backslash B;B\backslash A\)
a, \(A=\left\{x\in R|-3\le x\le5\right\};B==\left\{x\in R|\left|x\right|< 4\right\}\)
b, \(A=\left[1;5\right];B=\left(-3;2\right)\cup\left(3;7\right)\)
c, \(A=\left\{x\in R|\dfrac{1}{\left|x-1\right|}\ge2\right\};B=\left\{x\in R|\left|x-2\right|\le1\right\}\)
d, \(A=\left[0;2\right]\cup\left(4;6\right);B=(-5;0]\cup\left(3;5\right)\)
a, \(A\cup B=(-4;5]\)
\(A\cap B=[-3;4)\)
\(A\backslash B=\left[4;5\right]\)
\(B\backslash A=\left(-4;-3\right)\)
b, \(A\cup B=\left(-3;7\right)\)
\(A\cap B=[1;2)\cup(3;5]\)
\(A\backslash B=\left[2;3\right]\)
\(B\backslash A=\left(-3;1\right)\cup\left(5;7\right)\)
c, \(A\cup B=\left[\dfrac{1}{2};3\right]\)
\(A\cap B=\left[1;\dfrac{3}{2}\right]\)
\(A\backslash B=[\dfrac{1}{2};1)\)
\(B\backslash A=(\dfrac{3}{2};3]\)
d, \(A\cup B=(-5;2]\cup(3;6]\)
\(A\cap B=\left\{0\right\}\cup[4;5)\)
\(A\backslash B=(0;2]\cup\left[-5;6\right]\)
\(B\backslash A=[-5;0)\cup\left(3;4\right)\)
Bài 1. (0,5 điểm) Cho $A=\left( -\infty ;-1 \right]\,$; $B=\left( -5;3 \right)$. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: $A \cup B$; $A \cap B$; $B\backslash A$.
A\(\cup\)B=(-∞;3)
A\(\cap\)B=(-5;-1\(]\)
B\(/\)A=(-1;3)
