Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:

3n+4 chia hết cho n-1

3n+4=3n-3+7

=3.(n-1)+7

Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1

n-1 thuộc +-1;+-7

Thử các trường hợp ra,ta có:

n thuộc:0;2;8;-6.

xin lỗi em mới  chỉ học có lớp 5

em mong chị sẽ tự làm được

Để phân số trên thỏ mãn điều  kiện thì

3n +4 chia hết cho n- 1

3n +4 =3n-3+7

=3.(n-1)+7

Vì 3. (n-1) chia hết cho n- 1 nên 7 phải chia hết  cho n- 1

n- 1 thuộc + -

Em đăng vào môn Toán nhé!

A = \(\dfrac{6n-3}{3n+1}\) ( đk : 3n + 1 # 0  ⇒ n # -1/3)

A \(\in\) Z ⇔ 6n - 3 ⋮ 3n + 1

           ⇒   6n + 2 - 5 ⋮ 3n + 1

           ⇒   2.( 3n + 1) - 5 ⋮  3n + 1

           ⇒                       5 ⋮ 3n + 1

          ⇒         3n + 1 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

          ⇒        n\(\in\) {-2; -2/3; 0; 4/3}

          vì n \(\in\) Z nên n \(\in\) { -2; 0}

          Vậy n \(\in\) { -2; 0}

\(\Rightarrow\)(6n-1)chc(3n+2)

Mà (6n+4)chc(3n+2) 

^{\(\Rightarrow\)} (6n+4-6n+1)chc(3n+2)\(\Rightarrow\)5 chc(3n+2) 

Lập bảng để suy ra n{-1,1}

Vay 6n-1 chia het cho 3n+2

2(3n+2)-5 chia het cho 3n+2

Ma 2(3n+2)chia het cho 3n+2 nen -5 chia het cho 3n+2

=>3n+2 thuoc Ư(-5)={1;-1;5;-5}

Sau do ban thay 3n+2 vao la tim duoc n (neu thu khong ra so nguyen thi ban loai)

A=\(\frac{3n+4}{n-1}\)=\(\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}\)=3+\(\frac{7}{n-1}\)

Để A nghuyên thì \(\frac{7}{n-1}\)nguyên => n-1 \(\in\)ƯC(7)=\(\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>n\(\in\)\(\left\{2;0;8;-6\right\}\)

B=\(\frac{6n-3}{3n+1}\)=\(\frac{2\left(3n+1\right)-5}{3n+1}\)=2+\(\frac{-5}{3n+1}\)

=>3n+1\(\in\)ƯC(-5)=\(\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

=>n\(\in\)\(\left\{0;-2\right\}\)

???

=2(3n+2)/3n+2 -5/3n+2

=2 -5/3n+2

để ps trên nguyên thì (3n+2) thuộc ước của 5=(+-1;+-5)

=>n=(-1;-1/3;1;-7/3)

Đề là \(n\in Z\) đúng không?

\(\dfrac{6n-1}{3n+2}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow2-\dfrac{5}{3n+2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow3n+2\inƯ_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1\right\}\)

a: Để A là số nguyên thì n-21 chia hết cho n+10

=>n+10-31 chia hết cho n+10

=>n+10 thuộc {1;-1;31;-31}

=>n thuộc {-9;-11;21;-41}

b: Để B là số nguyên thì 3n+9 chia hết cho n-4

=>3n-12+21 chia hết cho n-4

=>n-4 thuộc {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

=>n thuộc {5;3;7;1;11;-3;25;-17}

c: C nguyên

=>6n+5 chia hết cho 2n-1

=>6n-3+8 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

mà n nguyên

nên 2n-1 thuộc {1;-1}

=>n thuộc {1;0}