Khai triển và thu gọn 2 đa thức \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)^{2008}+\left(2x-3\right)^{2007}+2006x\) và \(g\left(x\right)=y^{2009}-2007y^{2008}+2005y^{2007}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho các số \(x,y\) thỏa mãn đẳng thức \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2x+2=0\). Tính giá trị của biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2007}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\)
Đẳng thức: \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(M=\left(x+y\right)^{2007}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\) ta được:
\(M=\left(1-1\right)^{2007}+\left(1-2\right)^{2008}+\left(-1+1\right)^{2009}=\left(-1\right)^{2008}=1\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Ta có:
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x^2+y^2+4y^2+8xy-2x+2y+1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(4x^2+8xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(2x+2y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\\4\left(x+y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\\x=-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Thay giá trị x và y vào M ta có:
\(M=\left(x+y\right)^{2007}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\)
\(M=\left(1-1\right)^{2007}+\left(1-2\right)^{2008}+\left(-1+1\right)^{2009}\)
\(M=0^{2007}+\left(-1\right)^{2008}+0^{2009}\)
\(M=\left(-1\right)^{2008}\)
\(M=1\)
Đúng 3
Bình luận (0)
\(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}=\frac{19}{29}\)
\(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}=\frac{19}{49}\)
điểu kiện xác định x khác 2007 and x khác 2008
Đặt a=x-2008 ( a khác 0 ,) ta có hệ thức
\(\frac{\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)a+a^2}{\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)a+a^2}=\frac{19}{49}\)
=>\(\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
=>\(49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)
=>\(8a^2+8a-30=0\)
=>\(\left(2a-1\right)^2-4^2=0=>\left(2a-3\right)\left(2a+5\right)=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)(Thỏa mãn điều kiện)
Tự thay a xong suy ra x nhá
Mệt lắm r
\(???\)\(\frac{19}{29}ak\)
ko sao , bạn cx nhân chéo lên tương tự như cách làm của mình xong => ra a mà làm nha . Hihi ..^^
Giải phương trình : \(\dfrac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(2008-x\right)+\left(x-2008\right)^2}\)=\(\dfrac{19}{49}\)
Giải phương trình:
\(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(2008-x\right)+\left(x-2008\right)^2}=\frac{19}{49}\)
Bạn nào giải được trước 8h30 mk sẽ hậu tạ 200k
mk giải cho mà saI CÓ đc tiền k
cho fleft(xright)left(x^2+5x-8right)^{1000}.x^9
Giả sử sau khi triển khai f(x) có dạng:
fleft(xright)a_{2009}X^{2009}+a_{2008}X^{2008}+...+a_2X^2+a_1X+a
Hãy tính :
a) S_1a_1+a_3+...+a_{2007}+a_{2009}
b) S_2a_0+a_2+...+a_{2006}+a_{2008}
c) S_3a_0+a_1+a_2+...+a_{2008}+a_{2009}
c
Đọc tiếp
cho \(f\left(x\right)=\left(x^2+5x-8\right)^{1000}.x^9\)
Giả sử sau khi triển khai f(x) có dạng:
\(f\left(x\right)=a_{2009}X^{2009}+a_{2008}X^{2008}+...+a_2X^2+a_1X+a\)
Hãy tính :
a) \(S_1=a_1+a_3+...+a_{2007}+a_{2009}\)
b) \(S_2=a_0+a_2+...+a_{2006}+a_{2008}\)
c) \(S_3=a_0+a_1+a_2+...+a_{2008}+a_{2009}\)
c
tìm x và y biết
a) \(\left|x-y-2\right|+\left|y+3\right|=0\)
b) \(\left|x-3y\right|^{2007}+\left|y+4\right|^{2008}=0\)
c) \(\left(x+y\right)^{2006}+2007\left|y-1\right|=0\)
d) \(\left|x-y-5\right|+2007\left(y-3\right)^{2008}=0\)
a) \(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}\) = \(\frac{19}{49}\)
b) Tìm m để PT sau có nghiệm duy nhất:
\(\frac{2m-1}{x-1}\) = m - 2 (m là tham số)
Tìm x và y biết:
\(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
để được tổng =0 thì x + 2006/2007 = 0 và 2008/2009 - y =0
vậy suy ra x + 2006/2007 = 0 ; x = -2006/2007
suy ra 2008/2009 - y = 0 ; y = 2008/2009
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|\ge0;\left|\frac{2008}{2009}-y\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{2006}{2007}\right|=0\\\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{2006}{2007}=0\\\frac{2008}{2009}-y=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{2006}{2007}\\y=\frac{2008}{2009}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức sau \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\) tính giá trị của biểu thức M = \(\left(x+y\right)^{2007}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\)
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}4\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(M=\left(x+y\right)^{2017}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\)
\(=\left(-1\right)^{2008}=1\)
Vậy M = 1
Đúng 0
Bình luận (0)