Số nguyên x để A=(x-23/2)*(25/2-x) có giá trị dương
Số nguyên x để : A = ( x - 23/2)(25/2 - x )có giá trị là số nguyên dương
1, Tìm x biết:
\(\frac{x+9}{x+5}=\frac{2}{7}\)
2,Số nguyên x để \(A=\left(x-\frac{23}{2}\right)\left(\frac{25}{2}-x\right)\)có giá trị dương
Tìm số nguyên dương x lớn nhất để các phân số có giá trị nguyên:
\(\frac{x^2+2x+1}{x+23}\)
Để B \(\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;7\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{3;7\right\}\)thì \(B\inℕ^∗\)
Giá trị nguyên dương của x để phần số B=5/x-2 đạt giá trị nguyên dương là
Để B đạt số nguyên dương thì 5⋮x-2
x-2∈Ư(5)
Ư(5)={1;5}
⇒ n∈{3;7}
(x/x+5 -5/5-x+10x/x^2-25) x ( 1-5/x)
a)Rút gọn
b) Tính giá trị của x để N=3/2
c) Tìm giá trị nguyên của x để N có giá trị nguyên
a: \(N=\dfrac{x^2-5x+5x+25+10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\dfrac{x-5}{x}\)
\(=\dfrac{\left(x+5\right)^2}{x+5}\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{x+5}{x}\)
b: N=3/2
=>x+5/x=3/2
=>2x+10=3x
=>-x=-10
=>x=10
c: N nguyên thì x+5 chia hêt cho x
=>5 chia hết cho x
=>\(x\in\left\{1;-1\right\}\)
a) Tìm tất cả các tham số m nguyên để \(F\left(x\right)=\dfrac{7}{x^2+\dfrac{1}{2}m}\) có nghiệm x nguyên và F(x) là số nguyên dương.
b) Với mọi \(m\ge0\), tìm giá trị lớn nhất của F(x).
Với mọi m < 0, tìm giá trị nhỏ nhất của F(x).
Tìm số hữu tỉ x để biểu thức P = \(\dfrac{x^2-4x}{x^2+2}\) có giá trị là một số nguyên dương.
Để P là số nguyên dương thì x^2-4x>=0 và x^2-4x chia hết cho x^2+2
=>x^2+2-4x-2 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>-4x-2 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>4x+2 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>16x^2-4 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>16x^2+32-36 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>\(x^2+2\in\left\{2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\) và (x>=4 hoặc x<=0)
=>\(x\in\left\{0;4;\sqrt{34};-\sqrt{34};-1;-\sqrt{2};-2;-\sqrt{7};-\sqrt{10};-4\right\}\)
Khi đề yêu cầu P nguyên mà ko có điều kiện x nguyên thì phương pháp tốt nhất luôn là tìm miền giá trị của P từ đó lọc ra những số nguyên rồi tìm ngược lại x
\(P=\dfrac{x^2-4x}{x^2+2}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+2x^2-4x+2}{x^2+2}=-1+\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\ge-1\)
\(P=\dfrac{2\left(x^2+2\right)-x^2-4x-4}{x^2+2}=2-\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}\le2\)
\(\Rightarrow-1\le P\le2\)
Mà \(P\) nguyên dương \(\Rightarrow P=\left\{1;2\right\}\)
- Với \(P=1\Rightarrow\dfrac{x^2-4x}{x^2+2}=1\Rightarrow-4x=2\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
- Với \(P=2\Rightarrow\dfrac{x^2-4x}{x^2+2}=2\Rightarrow x^2+4x+4=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x=\left\{-2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
Cho P=3/x+2-2/2-x-8/x^2-4
tìm điều kiện của biến x để giá trị P được xác định
Rút gọn biểu thức P
Tìm giá trị nguyên dương của x để giá trị P là một số nguyên dương