Lời giải:
$A=(x-\frac{23}{2})(\frac{25}{2}-x)>0$
$\Rightarrow$ xảy ra 2 TH:
TH1: $x-\frac{23}{2}>0; \frac{25}{2}-x>0$
$\Rightarrow \frac{23}{2}< x< \frac{25}{2}$
Mà $x$ nguyên nên $x=12$
TH2: $x-\frac{23}{2}<0; \frac{25}{2}-x<0$
$\Rightarrow \frac{25}{2}< x< \frac{23}{2}$ (vô lý - loại)
Vậy........