`a)M=(x^4+2)/(x^6+1)+(x^2-1)/(x^4-x^2+1)-(x^2+3)/(x^4+4x^2+3)`

`=(x^4+2)/(x^6+1)+(x^2-1)/(x^4-x^2+1)-(x^2+3)/((x^2+1)(x^2+3))`

`=(x^4+2)/(x^6+1)+((x^2-1)(x^2+1))/(x^6+1)-1/(x^2+1)`

`=(x^4+2+x^4-1-x^4+x^2-1)/(x^2+1)`

`=(x^4+x^2)/(x^2+1)`

`=(x^2(x^2+1))/(x^2+1)`

`=x^2`

`b)` tìm gtnn chứ?

`M=x^2>=0`

Dấu '=" `<=>x=0`

2 nha bạn

max =2 bài này tui đã làm cho bạn nào đó.tìm là thấy

1

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3x 2} \dfrac{x^2}{x^2-5x 6}\right):\dfrac{x^4 x^2 1}{x^2-4x 3}\) - Hoc24

Lời giải:

ĐK: $x\neq 1;2;3$

\(A=x^2\left[\frac{1}{(x-1)(x-2)}+\frac{1}{(x-2)(x-3)}\right].\frac{(x-1)(x-3)}{x^4+x^2+1}\)

\(=x^2.\frac{x-3+x-1}{(x-1)(x-2)(x-3)}.\frac{(x-1)(x-3)}{x^4+x^2+1}=x^2.\frac{2(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)}.\frac{(x-1)(x-3)}{x^4+x^2+1}=\frac{2x^2}{x^4+x^2+1}\)

Áp dụng BĐT AM-GM: $x^4+1\geq 2x^2$

$\Rightarrow A\leq \frac{2x^2}{2x^2+x^2}=\frac{2}{3}$

Vậy $A_{\max}=\frac{2}{3}$. Giá trị đạt tại $x^4=1$ hay $x=-1$ (do $x\neq 1$)

Biểu thức nào em?

đối với dạng này thì mk chỉ cho cách lm thôi nha . mk sẽ lm 1 bài khó nhất còn lại bn lm tương tự cho quen .

ta có : \(A=\dfrac{x^2+4x+4}{x}\Leftrightarrow x^2+\left(4-A\right)x+4=0\)

vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Rightarrow\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(4-A\right)^2-16\ge0\Leftrightarrow A^2-8A\ge0\Leftrightarrow A\left(A-8\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}A\ge0\\A-8\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}A\le0\\A-8\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge8\\x\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\) không có GTNN

riêng câu 2 B mk o lm đc nha bn :(

2B đây nhé :3

Câu hỏi của Huỳnh Thanh Xuân - Toán lớp 8 | Học trực tuyến