Violympic toán 9

Tea Milk

Tìm GTLN của

\(A=\dfrac{x}{x^2+1}\), \(B=\dfrac{x^2}{\left(x+2\right)^2}\)

Tìm GTNN của

\(A=\dfrac{x^2+4x+4}{x}\), \(B=\dfrac{x^5+2}{x^3}\)

Mysterious Person
9 tháng 8 2018 lúc 7:39

đối với dạng này thì mk chỉ cho cách lm thôi nha . mk sẽ lm 1 bài khó nhất còn lại bn lm tương tự cho quen .

ta có : \(A=\dfrac{x^2+4x+4}{x}\Leftrightarrow x^2+\left(4-A\right)x+4=0\)

vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Rightarrow\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(4-A\right)^2-16\ge0\Leftrightarrow A^2-8A\ge0\Leftrightarrow A\left(A-8\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}A\ge0\\A-8\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}A\le0\\A-8\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge8\\x\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\) không có GTNN

riêng câu 2 B mk o lm đc nha bn :(

Nhã Doanh
9 tháng 8 2018 lúc 7:44

Các câu hỏi tương tự
Trang Hanako
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Mưa Bong Bóng
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
๖ۣۜSnoლMan
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết