Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Gọi điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tia AI cắt đường tròn (O) tại điểm M ( khác A)

a) cm các tam giác IMB và tam giác IMC là tam giác cân

b) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại điểm N (khác M) và cắt cạnh BC tại P. cm \(\sin\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{IP}{IN}\)

Gọi S là quãng đường
v là vận tốc

t là thời gian Mr.J đi thường ngày

=>\(\dfrac{S}{120\%v}=t-1\)

\(\dfrac{100}{v}+\dfrac{S-100}{130\%v}=t-1\)

=>\(\dfrac{S}{120\%v}=\dfrac{100}{v}+\dfrac{S-100}{130\%v}\)

<=>\(\dfrac{130S}{156v}=\dfrac{15600+120S-12000}{156v}\)

<=>\(10S=3600\)

<=>\(S=360\)

Xong rầu đó khỏi cảm ơn

360

-3

Ta có \(P=\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+...+50}\)

\(=\dfrac{2}{2.\left(1+2\right)}+\dfrac{2}{2.\left(1+2+3\right)}+...+\dfrac{2}{2.\left(1+2+...+50\right)}\)\(=2.\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{50.51}\right)\)

\(=2.\dfrac{49}{102}\)

=\(\dfrac{49}{51}\)

xong rầu đó khỏi cảm ơn

6)135km

Ta có gócABC=180-52=128

Ta có t/g BAC ~ t/g ACD (tự cm)

=>góc ABC = góc CAD

=>CAD=128