Câu 8:Cho . Vậy giá trị biểu thức
là
Những câu hỏi liên quan
Câu hỏi 1:Cho là hai số thỏa mãn: (với và Vậy tích Câu hỏi 2:Cho A là một số chính phương có bốn chữ số,biết rằng hai chữ số đầu và hai chữ số cuối của A là giống nhau.Vậy ACâu hỏi 3:Cho là hai số thỏa mãn .Vậy giá trị của biểu thức là Câu hỏi 4:Cho đa thức .Biết đa thức chia hết cho đa thức và .Vậy Câu hỏi 5:Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh Avẽ BD vuông góc với BC và BD BC. Biết AB 5cm. Độ dài cạnh CD cmCâu hỏi 6:Cho thỏa mãn: .Vậy giá trị nhỏ...
Đọc tiếp
Câu hỏi 1:
Cho là hai số thỏa mãn:
(với và
Vậy tích
Câu hỏi 2:
Cho A là một số chính phương có bốn chữ số,biết rằng hai chữ số đầu và hai chữ số cuối của A là giống nhau.Vậy A=
Câu hỏi 3:
Cho là hai số thỏa mãn .
Vậy giá trị của biểu thức
là
Câu hỏi 4:
Cho đa thức .
Biết đa thức chia hết cho đa thức và .
Vậy
Câu hỏi 5:
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A
vẽ BD vuông góc với BC và BD = BC. Biết AB = 5cm. Độ dài cạnh CD = cm
Câu hỏi 6:
Cho thỏa mãn: .
Vậy giá trị nhỏ nhất của là
Câu hỏi 7:
Cho hình thang vuông ABCD có , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD = BC.
Biết AB = 3cm. Độ dài cạnh . Vậy
Câu hỏi 8:
Giá trị nguyên lớn nhất của thỏa mãn bất phương trình:
là
Câu hỏi 9:
Cho và (với và ).
Giá trị của khi là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất )
Câu hỏi 10:
Cho là ba số thỏa mãn: và .
Vậy giá trị biểu thức
là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức C 5a − 4b + 7a + 8 . Biết a-b8.
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức D 4a + 10b - b+ 2a. Biết 2a+3b12
Câu 5: Tính giá trị của biểu thức D21a + 9b — 6a — 4b. Biết 3a+b18
Đọc tiếp
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức C = 5a − 4b + 7a + 8 . Biết a-b=8.
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức D =4a + 10b - b+ 2a. Biết 2a+3b=12
Câu 5: Tính giá trị của biểu thức D=21a + 9b — 6a — 4b. Biết 3a+b=18
Cho A là một số chính phương có bốn chữ số,biết rằng hai chữ số đầu và hai chữ số cuối của A là giống nhau.Vậy ACâu hỏi 2:Cho đa thức .Biết đa thức chia hết cho đa thức và .Vậy Câu hỏi 3:Cho là hai số thỏa mãn .Vậy giá trị của biểu thức là Câu hỏi 4:Cho là hai số thỏa mãn: (với và Vậy tích Câu hỏi 5:Cho hình thang vuông ABCD có , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD BC.Biết AB 3cm. Độ dài cạnh . Vậy Câu hỏi 6:Cho thỏa mãn: .Vậy giá trị nhỏ nhất của là Câu hỏi 7:Cho tam giác...
Đọc tiếp
Cho A là một số chính phương có bốn chữ số,biết rằng hai chữ số đầu và hai chữ số cuối của A là giống nhau.Vậy A=
Câu hỏi 2:
Cho đa thức .
Biết đa thức chia hết cho đa thức và .
Vậy
Câu hỏi 3:
Cho là hai số thỏa mãn .
Vậy giá trị của biểu thức
là
Câu hỏi 4:
Cho là hai số thỏa mãn:
(với và
Vậy tích
Câu hỏi 5:
Cho hình thang vuông ABCD có , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD = BC.
Biết AB = 3cm. Độ dài cạnh . Vậy
Câu hỏi 6:
Cho thỏa mãn: .
Vậy giá trị nhỏ nhất của là
Câu hỏi 7:
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A
vẽ BD vuông góc với BC và BD = BC. Biết AB = 5cm. Độ dài cạnh CD = cm
Câu hỏi 8:
Giá trị nguyên lớn nhất của thỏa mãn bất phương trình:
là
Câu hỏi 9:
Cho là ba số thỏa mãn: và .
Vậy giá trị biểu thức
là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Câu hỏi 10:
Cho và (với và ).
Giá trị của khi là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất )
31 tháng 10 2021 lúc 15:30
Câu 5. Cho a + b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M a3 + b3.Câu 6. Cho a3 + b3 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N a + b.Câu 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| |a - b|Câu 9.a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4ab) Cho a, b, c 0 và abc 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8Câu 10. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)Câu 11. Tìm các...
Đọc tiếp
Câu 5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
Câu 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.
Câu 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|
Câu 9.
a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
Câu 10. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
Câu 11. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) |2x – 3| = |1 – x|
b) x2 – 4x ≤ 5
c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
Câu 12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
Câu 13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
\(5,M=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\\ M=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]\\ M=1\left(1-3ab\right)=1-3ab\ge1-\dfrac{3\left(a+b\right)^2}{4}=1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\\ M_{min}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu 5. Cho a + b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M a3 + b3.Câu 6. Cho a3 + b3 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N a + b.Câu 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| |a - b|giải giúp mìnhh
Đọc tiếp
Câu 5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
Câu 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.
Câu 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|
giải giúp mìnhh
Câu 5:
\(a+b=1\Rightarrow a=1-b\)
\(M=a^3+b^3=\left(1-b\right)^3+b^3=1-3b+3b^2-b^3+b^3\)
\(=1-3b+3b^2=3\left(b^2-b+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=3\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\)
\(minM=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 7:
\(a^3+b^3+abc\ge ab\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+abc-ab\left(a+b+c\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-a^2b-ab^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2-b^2\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\)(đúng do a,b dương)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)
Đúng 1
Bình luận (1)
8 tháng 4 2022 lúc 13:11
Câu 5. Cho a + b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M a3 + b3.Câu 6. Cho a3 + b3 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N a + b.Câu 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| |a - b|
Đọc tiếp
Câu 5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
Câu 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.
Câu 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|
5.
Với mọi a;b ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+b^2+2ab\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\Rightarrow a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2=\dfrac{1}{2}\)
\(M=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)=a^2+b^2-ab\)
\(M=\dfrac{3}{2}\left(a^2+b^2\right)-\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2=\dfrac{3}{2}\left(a^2+b^2\right)-\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
\(M_{min}=\dfrac{1}{4}\) khi \(a=b=\dfrac{1}{2}\)
6.
Do \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=2>0\)
Mà \(a^2-ab+b^2>0\Rightarrow a+b>0\)
Mặt khác với mọi a;b ta có:
\(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow a^2+b^2+2ab\ge4ab\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2\) \(\Rightarrow-ab\ge-\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2\)
Từ đó:
\(2=a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\ge\left(a+b\right)^3-3.\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2\left(a+b\right)=\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3\le8\Rightarrow a+b\le2\)
\(N_{max}=2\) khi \(a=b=1\)
Đúng 3
Bình luận (1)
7.
Ta có:
\(a^3+b^3+abc=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)+abc\ge\left(a+b\right)\left(2ab-ab\right)+abc\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+abc\ge ab\left(a+b\right)+abc=ab\left(a+b+c\right)\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)
8.
\(\left|a+b\right|>\left|a-b\right|\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2>\left(a-b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2>a^2-2ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow4ab>0\Leftrightarrow ab>0\)
\(\Rightarrow a;b\) cùng dấu
Đúng 2
Bình luận (1)
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức C = 5a − 4b + 7a + 8 . Biết a-b=8.
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức D =4a + 10b - b+ 2a. Biết 2a+3b=12
Câu 5: Tính giá trị của biểu thức D=21a + 9b — 6a — 4b. Biết 3a+b=18
Câu 5:
\(D\left(2\right)=21a+9b-6a-4b\)
\(D\left(2\right)=\left(21a-6a\right)+\left(9b-4b\right)\)
\(D\left(2\right)=15a+5b\)
Mà: \(3a+b=18\Rightarrow b=18-3b\)
\(\Rightarrow D\left(2\right)=15a+5\left(18-3b\right)\)
\(D\left(2\right)=15a+90-15a\)
\(D\left(2\right)=90\)
Vậy: ...
Đúng 2
Bình luận (3)
Câu 4:
\(D\left(1\right)=4a+10b-b+2a\)
\(D\left(1\right)=\left(4a+2a\right)+\left(10b-b\right)\)
\(D\left(1\right)=6a+9b\)
Mà: \(2a+3b=12\Rightarrow a=\dfrac{12-3b}{2}\)
\(\Rightarrow D\left(1\right)=6\left(\dfrac{12-3b}{2}\right)+9b\)
\(D\left(1\right)=\dfrac{6\left(12-3b\right)}{2}+9b\)
\(D\left(1\right)=3\left(12-3b\right)+9b\)
\(D\left(1\right)=36-9b+9b\)
\(D\left(1\right)=36\)
Vậy: ...
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu 3:
Sửa đề: \(C=5a-4b+7a-8b\)
\(C=\left(5a+7a\right)-\left(4b+8b\right)\)
\(C=12a-12b\)
\(C=12\left(a-b\right)\)
\(C=12\cdot8\)
\(C=96\)
Vậy: ...
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức C = 5a − 4b + 7a + 8 . Biết a-b=8.
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức D =4a + 10b - b+ 2a. Biết 2a+3b=12
Câu 5: Tính giá trị của biểu thức D=21a + 9b — 6a — 4b. Biết 3a+b=18
4:
D=6a+9b=3(2a+3b)=36
5:
D=15a+5b=5(3a+b)=90
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z khác 0 thỏa mãn xy+yz+zx=8 vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=X^4+y^4+z^4 là
Xem thêm câu trả lời
cho hai biểu thức : M=5x-3/8+6 ; N=x+5/6 với giá trị nào của x thì giá trị nào của biểu thức M lớn hơn giá trị của biểu thức N là 8 ?