cho tam giác MNP vuông tại M có 3.MN=4. MP và NP=10cm. tính MN,MP?
Bài tập 3: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH (H thuộc NP). Biết MN = 10cm,
NH = 7cm. Tính NP, MP và SinHMP
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường caop
nên \(NM^2=NH\cdot NP\)
=>\(NP\cdot7=10^2=100\)
=>\(NP=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\)
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(MP^2=NP^2-MN^2=\left(\dfrac{100}{7}\right)^2-10^2=\dfrac{5100}{49}\)
=>\(MP=\dfrac{10\sqrt{51}}{7}\left(cm\right)\)
\(\widehat{HMP}+\widehat{HMN}=90^0\)
\(\widehat{HMN}+\widehat{N}=90^0\)
=>\(\widehat{HMP}=\widehat{N}\)
Xét ΔMNP vuông tại M có \(sinN=\dfrac{MP}{NP}\)
=>\(sinHMP=\dfrac{10\sqrt{51}}{7}:\dfrac{100}{7}=\dfrac{\sqrt{51}}{10}\)
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm, NP = 10cm. Trên MN lấy I, trên MP lấy J.
a, Tính MP
b, Chứng minh rằng IJ<NP
cho tam giác MNP vuông tại M phân giác ND đường cao MH
a)chứng minh tam giác MNP đồng dạng tam giác AMP
b) biết MN=6cm;NP=10cm tính MP;DP
a) Xét ΔMNP và ΔHMP có:
Góc MPN chung
Góc NMP = góc MHP (= \(90^o\))
⇒ ΔMNP ~ ΔHMP (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào Δ vuông MNP:
\(MP^2=NP^2-MN^2\)
\(MP^2=10^2-6^2\)
\(MP^2=64\)
⇒ MP = 8
Xét ΔMNP có ND là phân giác ⇒ \(\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\)
hay \(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{MD+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
⇒ \(\dfrac{DP}{10}=\dfrac{1}{2}\) ⇒ DP = \(\dfrac{10}{2}\) = 5
Cho tam giác MNP vuông tại N. Có MN=3/4NP và MP=35cm. Tính MN ;NP
cho tam giác MNP cân tại M coa MN=MP=13cm, NP=10cm. kẻ MI vuông góc với NP (IϵNP)
A, chứng minh rằng: IN=IP
B,tính độ dài MI
C, kẻ IH vuông góc với MN (HϵMN), IK vuông góc với MP (KϵMP).chứng minh IH=IK
Xét tam giác MNI và MPI có
MI là cạnh chung
MN = MP( tam giác MNP cân)
Góc MIN = góc MIP = 90°
=> Tam giác MIN = tam giác MIP( cgv - ch)
IN = IP = 5 cm nên I là trung điểm của NP
b) Tam giác MIN vuông tại I có
NI2 + MI2 = MN2( định lí Pytago)
MI2 + 52 = 142
MI2 + 25 = 196
MI2 = 144
MI=12
c) Xét tam giác PHI và PKI có
MI là cạnh chung
Góc HMI = KMI ( tam giác NMI = PMI )
Góc IHM = IKM = 90°
=》 Tam giác HMI = KMI ( ch - gn)
=》IH=IK
Cho tam giác MNP vuông tại N.Tính MN biết MP=8cm,NP=10cm
a)Xét tam giác MNP vuông tại M.Theo định lí pytago:
MP2=NP2−MN2=102−82=36
=> MP=6(cm)
b) Ta có:
sinN=MPNP=610=35
cosN=MNNP=810=45
tgN=MPMN=68=34
cotgN=MNMP=86=43
=>sinP=cosN=45;cosP=sinN=35;tgP=cotgN=43;cotgP=tgN=34
Xét \(\Delta MNP\left(\widehat{A}=90^0\right)\)có:
\(PM^2=PN^2+NM^2\)( định lý py-ta-go )
\(\Leftrightarrow8^2=10^2+MN^2\)
Đề sai, bởi vì không thể cạnh huyền lại bé hơn cạnh góc vuông được??
cho tam giác mnp vuông tại m đường trung tuyến pq a cho bt np=10cm mp=6cm.
a)tính độ dài đoạn thẳng mn,nq
b) trên tia đối của tia qp lấy điểm d sao cho qd =qp
cm tam giác qmp= tam giác qnd và mp=nd
c) cmr mp+np > 2qp
d) gọi k là điểm trên đoạn thẳng mq sao cho mk=2/3mq
gọi h là giao điểm của pk và md
y là giao điểm của nh và pd
cmr pd=3yd
a: \(MN=\sqrt{NP^2-MP^2}=8\left(cm\right)\)
nên NQ=4(cm)
b: Xét ΔQMP và ΔQND có
QM=QN
\(\widehat{MQP}=\widehat{NQD}\)
QP=QD
Do đó; ΔQMP=ΔQND
Suy ra: MP=ND
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Vẽ đường cao MH(H thuộc NP)
a. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM
b. Chứng minh MN^2=NH.NP
c. Vẽ tia phân giác MK của góc NMP (K thuộc NP). Biết MN=7,2 cm và MP=9,6 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng NP, NH và MK.
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé
7,2/x = 12/9,6-x
<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x
<=>69,12 - 7,2x = 12x
<=>69,12 = 12x + 7,2x
<=> 69,12 = 19, 2
<=> x = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)
Cho tam giác MNP cân tại A có MN = MP = 5 cm ; NP= 8cm
Kẻ MH vuông góc với NP (H thuộc NP).
a. Chứng minh HN = HP và
b. Tính độ dài MH
c. Kẻ HD vuông góc MN (D thuộc MN) Kẻ HE vuông góc MP (E thuộc MP).Chứng minh DHDE là tam giác cân.
a: ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
hay HN=HP
b: NH=NP/2=8/2=4(cm)
=>MH=3(cm)
c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có
MH chung
\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)
Do đó: ΔMDH=ΔMEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHED cân tại H
cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 6 cm,MP=8 cm .khi đó NP bằng
A. 100cm B.10cm C.14cm D.48cm