Question

Bài tập 3: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH (H thuộc NP). Biết MN = 10cm,

NH = 7cm. Tính NP, MP và SinHMP

Answer 1

Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường caop

nên \(NM^2=NH\cdot NP\)

=>\(NP\cdot7=10^2=100\)

=>\(NP=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\)

ΔMNP vuông tại M

=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=>\(MP^2=NP^2-MN^2=\left(\dfrac{100}{7}\right)^2-10^2=\dfrac{5100}{49}\)

=>\(MP=\dfrac{10\sqrt{51}}{7}\left(cm\right)\)

\(\widehat{HMP}+\widehat{HMN}=90^0\)

\(\widehat{HMN}+\widehat{N}=90^0\)

=>\(\widehat{HMP}=\widehat{N}\)

Xét ΔMNP vuông tại M có \(sinN=\dfrac{MP}{NP}\)

=>\(sinHMP=\dfrac{10\sqrt{51}}{7}:\dfrac{100}{7}=\dfrac{\sqrt{51}}{10}\)