vay suy ra abhc la cua mcba

tinh ne 1234+ 432

ok

d) Xét tam giác BOH và tam giác BCK ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OBC}=\widehat{KBC}\left(chung\right)\\\widehat{OHB}=\widehat{BKC}\left(=90^o\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta OHB\sim\Delta CKB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BO}{CB}=\dfrac{BH}{BK}\left(tsdd\right)\)

\(\Rightarrow BH.BC=BO.BK\)

Xét tam giác COH và tam giác BCI ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OCH}=\widehat{ICB}\left(chung\right)\\\widehat{OHC}=\widehat{BIC}\left(=90^o\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta OHC\sim\Delta BIC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{CO}{CB}=\dfrac{CH}{CI}\left(tsdd\right)\)

\(\Rightarrow CH.BC=CO.CI\)

Mà \(BH.BC=BO.BK\) (cmt)

Nên CO.CI+BO.BK=CH.BC+BH.BC=BC.BC=BC²

Có thể cách làm của mình sẽ hơi dài dòng bạn chỉnh sửa dùm mình nha:

a) Xét tam giác AEC và tam giác ADB:

Góc A:chung ; \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90\right)\) \(\Rightarrow\Delta AEC~\Delta ADB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)(1)

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:(1) và góc A:chung

\(\Rightarrow\Delta ADE~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(2\right);\widehat{AED}=\widehat{ACB}\left(3\right)\)

Xét tam giác KDC và tam giác EBC:\(\widehat{BEC}=\widehat{DKC}\left(=90\right)\); \(\widehat{KDC}=\widehat{ABC}\left(=\widehat{ADE}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EBC~\Delta KDC\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{DK}{BE}=\dfrac{CD}{BC}\left(4\right)\)

Tương tự ta có:\(\Delta BHE~\Delta BDC\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{HE}{CD}=\dfrac{BE}{BC}\Rightarrow\dfrac{HE}{BE}=\dfrac{CD}{BC}\left(5\right)\)

Từ (4) và (5) ta có: KD=HE(đpcm)

b)Xét:\(S_{BHKC}=S_{BEC}+S_{BHE}+S_{EKC}\)

Ta có:\(\Delta BHE~\Delta BDC\Rightarrow\dfrac{S_{BHE}}{S_{BDC}}=\dfrac{BE^2}{BC^2}\left(6\right)\)

Xét tam giác BDC và tam giác EKC có:\(\widehat{BDC}=\widehat{EKC}\left(=90\right)\)

\(\widehat{KEC}=\widehat{DBC}\) (\(\widehat{KEC}+\widehat{AED}=90;\widehat{DBC}+\widehat{DCB}=90;\widehat{DCB}=\widehat{AED}\))

\(\Rightarrow\Delta KEC~\Delta DBC\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{S_{EKC}}{S_{BDC}}=\dfrac{EC^2}{BC^2}\left(7\right)\)

Từ (6) và (7) có:

\(\dfrac{S_{EKC}+S_{BHE}}{S_{BDC}}=\dfrac{BE^2+EC^2}{BC^2}=1\Leftrightarrow S_{EKC}+S_{BHE}=S_{BDC}\)

Thay vào biểu thức đầu bài:

\(S_{BHKC}=S_{BEC}+S_{BDC}\left(đpcm\right)\)

để tối về mình lo nha giờ đi học

Tự vẽ hình nhá !

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

\(AB_1^2=AD.AC\)(1) ; \(AC_1^2=AE.AB\)(2)

Dễ thấy: \(\Delta\)ADB ~ \(\Delta\)AEC (g.g) \(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AE.AB\)(3)

Từ (1); (2) và (3) \(\Rightarrow AB_1^2=AC_1^2\Rightarrow AB_1=AC_1\). Suy ra \(\Delta\)AB₁C₁ cân tại A (đpcm).

Đố :Trang đố Nga dùng bốn chữ số 2 cùng với dấu phép tính và dấu ngoặc (nếu cần) viết dãy tính có kết quả lần lượt bằng 0,1,2,3,4