Cho tam giác ABC có góc A < 90^o. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABM và tam giác ACN.

a, Chứng minh tam giác AMC = ANB

b, Chứng minh BN vuông góc với CM

c, Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN

Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của MB, BC, CN. Chứng minh: a) BN = CN b) BN vuông góc với CM c) tam giác DEF là tam giác vuông cân

cho tam giác ABC có góc A nhọn . vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tam giác ABM,ACN vuông cân tại A . Gọi E là giao của BN và CM 

â, chứng minh \(\Delta ABN=\Delta AMC\)VÀ \(BN\perp CM\)

Cho ΔABC có ba góc nhọn , phía ngoài tam giác dựng các ΔABD và ΔACE vuông cân tại A.Chứng minh:

a)Góc DAC= góc BAE.

b)Gọi M,I,N lần lượt là trung điểm của BD, BC và CE. Chứng minh rằng tam giác MIN cân tại M.

Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc A( D ∈ BC). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Lấy F ∈ AB sao cho AF= AE.

a/ Chứng minh DE = DF.

b/ Vẽ DH ⊥ AB tại H . Chứng minh ΔHBD =ΔHFD.

c/ ΔBDE là tam giác gì? Giải thích

Cho tam giác ABC ( góc A < 90 độ) . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân (cân tại A) Và AEC (cân tại A) 

a, CMR : BE=CD

b, Cmr : BE vuông góc với CD

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B và C nhọn dựng ra ngoài tam giác ABC các tam giác ABD,ACE vuông cân tại các đỉnh B và C.Vẽ AH;DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC(H.I.K thuộc BC)

1)chứng minh\(\Delta BDI=\Delta ABH\)và DI+EK=BC

2)tính độ dài AH biết AB=3cm;BC=5cm;và 3 điểm D;A;E thẳng hàng