Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
22 tháng 9 2023 lúc 21:25

Theo em ý kiến của bạn Nam là đúng.

Ta có: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0}\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)

Hàm số \(y = g\left( x \right)\) không liên tục tại \({x_0}\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) \ne g\left( {{x_0}} \right)\)

Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) \ne f\left( {{x_0}} \right) + g\left( {{x_0}} \right)\)

Vì vậy hàm số không liên tục tại x0.

Buddy
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
22 tháng 9 2023 lúc 14:53

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = f'\left( {{x_0}} \right);\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{g\left( x \right) - g\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = g'\left( {{x_0}} \right)\)

Vậy \(h'\left( {{x_0}} \right) = f'\left( {{x_0}} \right) + g'\left( {{x_0}} \right)\).

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
22 tháng 9 2023 lúc 21:27

Theo lí thuyết ta chọn đáp án D.

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2022 lúc 22:28

undefined

Buddy
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
24 tháng 8 2023 lúc 9:51

a, Hệ số góc của cát tuyến PQ là \(k_{PQ}=\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}\)

b, Khi \(x\rightarrow x_0\) thì vị trí của điểm ​\(Q\left(x;f\left(x\right)\right)\)​ trên đồ thị (C) sẽ tiến gần đến điểm \(P\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)\) và khi \(x=x_0\) thì hai điểm này sẽ trùng nhau.

c, Nếu điểm Q di chuyển trên (C) tới điểm P mà \(k_{PQ}\) có giới hạn hữu hạn k thì cát tuyến PQ cũng sẽ tiến đến gần vị trí tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm P. Vì vậy, giới hạn của cát tuyến QP sẽ là đường thẳng tiếp tuyến tại điểm P

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
22 tháng 9 2023 lúc 21:21

a) Ta có \(f\left( {{x_0}} \right) = {x_0} + 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} x + 1 = {x_0} + 1\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)

Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}.\)

b) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số là một đường thẳng liền mạch với mọi giá trị \(x \in \mathbb{R}.\)

Buddy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 8 2023 lúc 0:40

a: \(f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x0\right)}{x-x0}=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{c-c}{x-x0}=0\)

b: \(f'\left(x0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x0\right)}{x-x0}=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{x-x0}{x-x0}=1\)

Buddy
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
22 tháng 9 2023 lúc 12:15

a) Với mọi điểm \({x_0} \in \left( {1;2} \right)\), ta có: \(f\left( {{x_0}} \right) = {x_0} + 1\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {x + 1} \right) = {x_0} + 1\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right) = {x_0} + 1\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại mỗi điểm \({x_0} \in \left( {1;2} \right)\).

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x + 1} \right) = 2 + 1 = 3\).

\(f\left( 2 \right) = 2 + 1 = 3\).

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {x + 1} \right) = 1 + 1 = 2\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = k \Leftrightarrow 2 = k \Leftrightarrow k = 2\)

Vậy với \(k = 2\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = k\).

Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 4 2021 lúc 23:05

Đặt \(g\left(x\right)=\left(1+x\right)\left(2+x\right)...\left(2017+x\right)\)

\(\Rightarrow g\left(0\right)=1.2.3...2017=2017!\)

\(f\left(x\right)=\dfrac{x}{g\left(x\right)}\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{g\left(x\right)-x.g'\left(x\right)}{g^2\left(x\right)}\)

\(\Rightarrow f'\left(0\right)=\dfrac{g\left(0\right)-0.g'\left(x\right)}{\left[g\left(0\right)\right]^2}=\dfrac{g\left(0\right)}{\left[g\left(0\right)\right]^2}=\dfrac{1}{g\left(0\right)}=\dfrac{1}{2017!}\)