1. Tìm GTNN của C=\(\frac{x}{x^2+20x+100}\)
2.Tìm GTNN của D=\(\left(x+8\right)^4+\left(x+6\right)^4_{^{ }}\)
Những câu hỏi liên quan
1.Tìm GTNN của \(A=\frac{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}{x}\) với x > 0
2. Tìm GTNN của \(B=\frac{\left(x+100\right)^2}{x}\) với x > 0
1. Ta có : \(A=\frac{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}{x}=\frac{x^2+13x+36}{x}=x+\frac{36}{x}+13\)
Áp dụng bđt Cauchy : \(x+\frac{36}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{36}{x}}=12\)
\(\Rightarrow A\ge25\)
Vậy Min A = 25 \(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x=\frac{36}{x}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2. \(B=\frac{\left(x+100\right)^2}{x}=\frac{x^2+200x+100^2}{x}=x+\frac{100^2}{x}+200\)
Áp dụng bđt Cauchy : \(x+\frac{100^2}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{100^2}{x}}=200\)
\(\Rightarrow B\ge400\)
Vậy Min B = 400 \(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x=\frac{100^2}{x}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=100\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với :a)Tìm GTNN của A left|x^2-x+1right|+left|x^2-x-2right|b ) tìm GTNLN của D frac{x+2}{left|xright|}với x khác 0 và x thuộc Zc) tìm GTLN của Ffrac{7x-8}{2x-3}với x thuộc Nd) Timf GTNN của Gxleft(x+1right)+x+2e) Tìm GTLN của J x^4+2x^2-7f) Tìm GTLN của biểu thức N left(x+2right)^2-4x+2G ) tìm GTLN của T 4left(3-left|x-1right|right)+left|1-xright|
Đọc tiếp
Giúp mình với :
a)Tìm GTNN của A = \(\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|\)
b ) tìm GTNLN của D =\(\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x khác 0 và x thuộc Z
c) tìm GTLN của F=\(\frac{7x-8}{2x-3}\)với x thuộc N
d) Timf GTNN của G=\(x\left(x+1\right)+x+2\)
e) Tìm GTLN của J = \(x^4+2x^2-7\)
f) Tìm GTLN của biểu thức N = \(\left(x+2\right)^2-4x+2\)
G ) tìm GTLN của T= \(4\left(3-\left|x-1\right|\right)+\left|1-x\right|\)
1) Tìm GTNN của \(B=2\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)-5\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\\ \left(x,y>0\right)\)
2) Tìm GTLN và GTNN của \(C=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
a)Tìm GTNN của \(\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)^4\)
b)Tìm GTNN của \(\left(x-1\right)^4+\left(x+5\right)^4-123\)
a) GTNN = 0 khi x = -1
b) GTNN = 503 khi x =0
Đúng 0
Bình luận (3)
Tìm GTNN của: A=\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+2002\)
B=\(\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)^2\)
C= \(x^2-2x+y^2+7-4y\)
D= \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(A=\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+2002\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+2002\)
Đặt \(x^2-9x+14=y\)
\(\Rightarrow A=\left(y-6\right)\left(y+6\right)+2002\)
\(\Leftrightarrow A=y^2-36+2002\)
\(\Leftrightarrow A=y^2+1966\ge1966\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(x^2-9x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x=2,7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm GTNN của \(y=x+\dfrac{1}{x}-5\) trên \(\left(0,+\infty\right)\)
2. Tìm GTNN của \(y=4x^2+\dfrac{1}{x}-4\) trên \(\left(0,+\infty\right)\)
3. Tìm GTLN của \(y=\dfrac{x^2+4}{x}\) trên \(\left(-\infty,0\right)\)
\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)
\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)
\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)
\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)
\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm GTNN của : \(A=\left|x+8\right|+\left|2x+7\right|+\left|3x+6\right|+\left|4x-7\right|+\left|3x-6\right|+\left|2x-7\right|+\left|x-8\right|-100\)
Tìm GTNN của biểu thức M
M = \(\left(x-1\right)^4+\left(3-x\right)^4+6\left(x^2-4x+3\right)^2+2013\)
Tìm GTNN của hàm số \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\).
Giấ trị nhỏ nhất là 8
GTNN = 8 đạt khi