Question

1. Tìm GTNN của C=\(\frac{x}{x^2+20x+100}\)

2.Tìm GTNN của D=\(\left(x+8\right)^4+\left(x+6\right)^4_{^{ }}\)

Answer 1

câu1: tự làm nhé

câu 2: đặt x+7=t

\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=\left(t+1\right)^4+\left(1-t\right)^4=a^4+b^4\)

Bài toán trở thành Tìm GTNN (a^4+b^4) với đk a+b=2

\(a^4+b^4\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\frac{\left[\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\right]^2}{2}=\frac{\left[\frac{\left(2\right)^2}{2}\right]^2}{2}=\frac{4}{2}=2\)

Đẳng thức khi a=b=> t=0=>x=-7

Bạn có thể nhân ra phân tích thành tổng bp nhưng rất dài